长春市外国语学校2025年数学七上期末预测试题及注意事项

吉林省长春市外国语学校2025年数学七上期末预测试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名**考证号填写在答题卡上。

2．做选择题作答时，当每道小题答案选出之后，拿铅笔将答题卡上相应题目答案标号涂黑，要是需要进行改动，用橡皮擦把它擦干净之后，然后。

选取涂抹别的答案标号，作答非选择题之际，把答案写上答题卡，写于本试卷之上是没有效力的。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．依照下面这个（要按其相关的计算条理来进行的）程序去计算，倘若起始输入的数值是x等于3，那么最终输出的结果会是（）

A．6B．21C．156D．231

2．

31n

可以写成（）

A．

n+1

xB．

31

C．

3n

xx

D．

21n

3．已知－2m

n与5

2x

是同类项，则()

A．x＝2，y＝1B．x＝3，y＝1C．x＝

，y＝1D．x＝3，y＝0

4．数字﹣1207000用科学记数法表示为（）

A．﹣1.207×10

B．﹣0.1207×10

C．1.207×10

D．﹣1.207×10

5．自2003年吴兴区成立之后，秉持“生态吴兴、经济强区、科技新城、幸福家园”这样的总战略，全区的经济实力明显地显著起来。

2018年，全区达成了年财政总收入这般一个数额，此数额为146.59亿元，而要把146.59亿运用科学记数法来做出准确表示的话，正确的呈现应该是（）。

A．

1.465910

B．

1.465910

C．

146.5910

D．

10

1.465910

6．计算：6a

－5a＋3与5a

＋2a－1的差，结果正确的是（）

A．a

-3a+4；B．a

-7a+4；C．a

-3a+2；D．a

-7a+2

7．已知

32mn

xy



2xy是同类项，则

可以是（）

A．1，0B．1，3C．2，1D．3，1

8．从图中可以看到，公园里建造了那种弯弯曲曲、拐来拐去的桥，这和建一座直直的桥相比较而言，不但能够让更多的游人得以容纳，并且还将游客观赏风景的时间给延长了。

在其间，增添了游人所行走的路程，借助你所学习的数学方面的知识能够对这一现象予以解释的是（）

A．经过一点有无数条直线B．两点确定一条直线

C．两点之间，线段最短D．直线最短

9．如图，在数轴上点M表示的数可能是（）

A．2.5B．2.5C．1.4D．1.4

10．若关于

的方程23xa与27xa的解相同，则

的值为()

A．

B．

11

C．

11

D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．比较大小：52º

52

______52.52º

12．若

(1)20ab，则

2015

()ab=_______________．

14．于三点三十分这个时刻，钟面上时针所处位置与分针所处位置之间所形成的夹角，是多少度呢？

15．如图，AB，CD相交于点O，∠BOE＝90°，有以下结论：

∠AOC与∠COE，互成余角关系，∠BOD与∠COE，也互成余角关系。

③∠AOC＝∠BOD；④∠COE与∠DOE互为补角；

⑤∠AOC与∠DOE互为补角；⑥∠AOC＝∠COE

其中错误的有_____（填序号）．

16．先是定义一种新颖的运算方式，接着是规定了m*n等于（m加n）乘（m减n），最后是求解3*5等于多少。

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）“中国梦”是属于中华民族里每一个人的梦，同样也是每一个中小学生所拥有的梦呀，各中小学纷纷开展经典诵读活动，这无疑就是“中国 （这里你提供的内容似乎不完整，请补充完整以便继续准确改写）

把教育之梦当作这一宏大乐章当中的响亮音符，学校于经典诵读活动里，针对全校所有学生，运用A、B、C、D四个等级展开评价，现在。

从里面抽取若干个学生去展开调查，进而绘制出了两幅内容不完整的统计图，然后请你依据图中的信息去解答下面这些问题。

（1）共抽取了多少个学生进行调查？

（2）求A、D、B等级的百分比．

（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数．

18．（8分）已知关于x的方程（m+3）x

|m+4|

+18=0是一元一次方程，试求：

（1）m的值；

（2）2（3m+2）-3（4m-1）的值．

19．为了强化公民节水意识，以合理运用水资源，某市借助价格调控举措来达成节水目标，该市自来水收费呈现出相应价格。

一个目表，举例来说，某个居民在元月份的时候用水达到了9吨，那么应该收取的水费是2乘以6再加上4乘以括号9减去6的差，结果等于24元。

每月用水量（吨）单价

不超过6吨2元/吨

超过6吨，但不超过10吨的部分4元/吨

超过10吨部分8元/吨

（1）若该居民2月份用水12.5吨，则应收水费多少元？

（2）那个居民，在3月的时候用水，4月的时候也用水，3月与4月总共用水达到了15吨水，并且4月份所使用的水量比3月份要多，水费是每个月来进行结算账目金额的，3月和4月总共收取的水费额度是44元，那么此居民3月。

4月各用水多少吨？

20．（8分）求解应用题时列方程：在某商场的第一季度里，甲、乙两种冰箱被销售了若干台，当中呀，乙种冰箱的数量呢，对照甲种冰箱而言，多销售出了40。

第一季度，甲种冰箱销量，第二季度比其增加 10%，乙种冰箱销量，第二季度比第一季度增加 20%，并且两种冰箱总销量达到了某一数值。

到554台．

求：（1）该商场第一季度销售甲种冰箱多少台？

（2）要是每一台甲种冰箱所拥有的利润是二百元，每一台乙种冰箱所具备的利润是三百元，那么该商场在第二季度销售冰箱的总利润究竟是多少元呢？

21．（8分）点A,B,C,D的位置如图，按下列要求画出图形：

（1）画直线AB，直线CD，它们相交于点E；

（2）连接AC，连接BD，它们相交于点O；

（3）画射线AD，射线BC，它们相交于点F.

22．以4千米每小时作为步速的七年级（1）班学生，组成该学校此次到郊外旅行时的前队，而七（2）班学生另行组队。

成为后面的队伍，行进的速度是每小时6千米；前面的队伍出发1个小时之后，后面的队伍才开始出发，与此同时，后面的队伍派遣一名骑着自行车的联络员在两队之间持续不间断地开展相关活动。

来回联络，他骑车的速度为10千米/小时．

1后队追上前队需要多长时间？

2后队追上前队的时间内，联络员走的路程是多少？

3七年级  1 班出发多少小时后两队相距2 千米？

23．（10分）已知，有一张课桌，它是由1块桌面以及4条桌腿构成的，并且1m。

的木料可制作25 块桌面或120 条桌腿，现有11m

木料，要是使得制作出来的桌面跟桌腿恰好配套，那么究竟需要拿多少木料去制作桌面呢，又需要多少木料来制作桌腿呢。

24．（12 分）已知关于

的方程

( 14) 2

m   的解也是关于

的方程

2( ) 11

x n    的解．

（1）求

的值；

（2）若线段AB m  ，在直线AB 上取一点P，恰好使

AP

PB

 ，点Q是PB 的中点，求线段AQ的长．

参考答案

一、选择题(每小题3 分,共30 分)

1、D

【分析】把x等于3代入到程序流程当中进行计算，并依据此判断结果跟100的大小情况，进而得以产生最后输出的结果，按照这样的方式来解答就可以了．。

【详解】解：∵x=3 时，

( 1)

x x 

=6＜100，

∴x=6 时，

( 1)

x x 

=21＜100，

∴x=21 时，

( 1)

x x 

=231＞100，

∴结果为231.

故选D.

【点睛】

这里考查的是，针对代数式展开求值的情况.也就是要把x的值代入到代数式里去进行计算，然后不断的循环计算，直到所得到的值大于100为止，这样就能得出结果。

2、C

通过对同底数幂的乘法运算及幂的乘方运算的计算法则，逐个进行计算，进而能够得到答案。

【详解】解：A.

n+1

3 3

x x

，此选项错误；

B.

x x

，此选项错误；

C.

3 3 1

x x x

 ，此选项正确；

D.

2 2 1

x x

，此选项错误．

故选：C．

【点睛】

此题考查了同底数幂相乘以及幂的乘方，要牢记法则，依据法则来进行计算，这是解题的关键所在。

3、B

按照同类项的概念可知，存在2x = 6这一情况，同时y等于1，由这些条件进而能够得出答案。

【详解】∵－2m

n 与5

2x

是同类项，

∴2x=6，y=1，

∴x＝3，y＝1，

故选B.

【点睛】

本题对同类项的定义进行了考查，解答本题最为关键的是要掌握在同类项当中存在的两个相同之处，其一为所含的字母是相同的，其二是相同字母的指数是相同的。

同．

4、A

【分析】科学记数法的表示形式为a×10

呈现的形式，当中1≤|a|＜10，且n属于整数的范畴。定夺n的值之际，得瞧把原来的数转变为a的时候。

问的是小数点移动的位数是多少，n的绝对值跟小数点移动的位数是同样的。原数绝对值大于1的时候，n此数是正数。原数的绝对值小于1的时候。

n 是负数．

将该数据，也就是那个负一百二十万七千，用科学记数法来表示是得到负一点二零七乘一，这可是要了解清楚的呀！

故选：A．

【点睛】

此题目所考查的，乃是科学记数法的表示方式。科学记数法的呈现形式，是为a×10。

的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键

要正确确定a 的值以及n 的值．

5、D

【分析】科学记数法的表示形式为 10

将原数变为a的形式，其中1≤|a|＜10，在这种情况下确定n的值呀，是要看把原数变成a的时候呢。

小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．

该内容存在错误，146.59亿用科学记数法表示应为1.4659×10^{10} ，错误的内容无法按照要求改写。

10

10 ．

故选：D．

【点睛】

本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 10

a 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键

要正确确定a 的值以及n 的值．

6、B

【分析】先用6a

－5a＋3 减去5a

＋2a －1，再去括号并合并同类项即可.

【详解】解：6a

－5a＋3-（5a

＋2a －1）=6a

－5a＋3-5a

-2a +1=a

-7a+4，

故选择B.

【点睛】

本题考查了整式的加减.

7、B

考量同类项的那个概念范畴，就是所含的字母得同样，相同字母对应的指数也得是一样的，借助这个能推导得出m与n之间存在的关系，之后凭借选项去进行验证便可。

可．

【详解】∵

3 2 m n

x y

 

2xy 是同类项

∴3 1 m n   

∴ 2 m n  

A中，1 0 2   故错误；

B 中， 1 3 2    故正确；

C中， 2 1 2    故错误；

D中， 3 1 2    故错误；

故选：B．

【点睛】

本题主要考查同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键．

8、C

【分析】利用两点之间线段最短进而分析得出答案．

【详解】这般去做，增添了游人于桥上行走的距离，原因在于一流范文网，借助两点之间线段最短这一原理长春市外国语学校，可以推知曲折迂回的九曲桥增添了游人。

在桥上行走的路程．

故选：C．

【点睛】

这个题目着重考查了两点之间线段最短这一内容，准确地把实际问题转变为数学知识乃是解题的关键所在。

9、C

根据呢，利用数轴去比较大小这一情况可知，负二是小于点M所表示的数的，并且点M表示的数是小于负一的，而后呢，去找到各个选项之中满足这个范围的数就可以了。

依据利用数轴来比较大小的情况，能够知道，负二小于点M所表示的数，并且点M所表示的数小于负一。

各选项中，只有-2＜ 1.4  ＜-1

∴数轴上点M 表示的数可能是 1.4 

故选C．

【点睛】

本题所考查的内容，涉及到运用数轴来进行大小比较，而要解决本题的关键之处在于，掌握数轴之上的数，从左边向右边逐次增大这一特性。

10、B

做这样的分析时，首先要把a当作常数来对待，接着分别依据两个方程去求解x的值，然后让两个解出来的x的值相等，如此便能得出答案。

【详解】∵ 2 3 x a  

又∵ 2 7 x a  

∴x=7-2a

x加上2，再乘以3，然后减去a，结果等于2，与x加上2，再乘以7，然后减去a，结果等于7，这里的x的解是一样的。

7 2

 

解得：

11

a 

故答案选择B.

【点睛】

本题所考查的内容是解一元一次方程，其具备一定适中的难度，把依据两个方程的解相同来列出等式，当作是解决本题的关键所在。

二、填空题(本大题共有6 小题，每小题3 分，共18 分)

11、＞

【分析】先统一单位，然后比较大小即可．

【详解】解：∵0.52 31.2  

∴52.52º=52 31.2 

∵52 52 52 31.2     

∴52 52 52.52    

故答案为：＞．

【点睛】

这道题目所考查的内容，是关于角的度数去进行比较的大小情况，要掌握住角的度量单位度、以及分、还有秒之间的相互转化，这是解答问题的关键所在。

12、-1

进行分析，是直接靠着偶次方所具备的性质，还有绝对值所拥有的性质，从而得出a的值，以及b的值，然后进一步得出答案。

由题目所给的意思可以知道，a减去1等于0，b减去2等于0，通过计算得到，a等于1，b等于2，所以有。

2015

( ) a b  ＝（1﹣2）

2015

＝－1．

故答案为－1．

【点睛】

本题考查了非负数的性质，正确得出a，b 的值是解题的关键．

13、＞．

【分析】先将已知的角度统一成度、分、秒的形式，再进行比较．

【详解】解：由于32.75°等于32°45′，而31°75′等于32°15′。

32°45′＞32°15′，

所以32.75°＞31°75′，

故答案为＞．

【点睛】

本题考查了角的比较，熟练掌握度、分、秒的转化是解题的关键．

14、1

按照钟面被划分成12个大格来看，每个大格是30°没错吧，时针每分钟能走0.5°这样，进而能够求出处于该状态之间它们夹角相应的度数，是这样来分析的。

由于，三点三十分的时候，钟面上的时针是指向三与四之间的，而分针是指向六的。

∴时针30 分钟又走了0.5 30 15    ，

因此，在三点三十分时，钟面上时针所处的位置与分针所处的位置之间所形成的夹角为，一部分是时针从三点位置到当前位置所走过角度的度数，一部分是分针回到六点，即回到整点半且超过半格分针的位置与时针三点位置差半格时针角度的度数，两者之和为七十五度。

故答案为1．

【点睛】

这道题目考查了钟面角，钟面被划分成了12大格长春市外国语学校，每一大格是30°，分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°，要正确剖析时针位置的变化。

化是解题的关键．

15、⑥

【分析】根据余角和补角的定义逐一分析即可得出答案.

【详解】解：∵AB，CD相交于点O，∠BOE＝90°，

∴①∠AOC与∠COE 互为余角，正确；

②∠BOD与∠COE 互为余角，正确；

③∠AOC＝∠BOD，正确；

④∠COE 与∠DOE 互为补角，正确；

⑤∠AOC与∠BOC＝∠DOE 互为补角，正确；

⑥∠AOC＝∠BOD≠∠COE，错误；

故答案为⑥．

【点睛】

考查本题的，是余角以及补角的定义，对于余角和补角的概念，需要熟练去掌握。

16、-1

【分析】依据m*n等于（m加n）乘（m减n），来求出3*5的值是多少，即可得出结果。

【详解】解：∵m*n＝（m+n）×（m﹣n），

∴3*5＝（3+5）×（3﹣5）＝8×（﹣2）＝﹣1．

故答案为：﹣1．

【点睛】

此题着重对有理数的混合运算展开考查，务必全面且熟练地掌握，需留意清晰晓得该有理数混合运算的顺序，即先是进行乘方运算，然后开始乘除运算，最终开展加减运算。

同等级一同运算时，应当依据来自从左边起先到最右边的顺序着手去进行计算；当出现有括号的情况时，那就必须要先开展括号里面的运算。

三、解下列各题(本大题共8 小题，共72 分)

17、抽取了五十名学生来进行调查，A、D、B对应的百分比分别是百分之三十、百分之十、百分之四十，乙图里面B等级所。

占圆心角的度数为144 ．

【分析】（1）根据C等级的人数和所占百分比即可得出总数；

（2）按照（1）当中的总数，以及A等级的人数，加上D等级的人数，结合B等级的人数，这样就能够得出所占的百分比 ，标点是句号。

（3）根据（2）中所求B等级所占百分比即可得出其所占圆心角度数.

【详解】（1）10 20% 50   （人）

答：共抽取50 名学生进行调查.

（2）15 50=30%  ；

5 50=10% 

50 15 10 5 20     ；

20 50 40%  

答：A的百分比是30%，D的百分比是10%，B的百分比是40%。

（3）40% 360 144    

答：乙图中B 等级所占圆心角的度数为144 .

【点睛】

这道题目重点在于考查凭借统计图去获得相关信息以此来进行求解，只要熟练地对此加以把握，便能够解答该题目。

18、（1）m=-5 （2）37

依据题意可知，存在这样的情况，即m加上4的绝对值等于1，对其进行求解，得到的结果是m等于负3，而这个结果需要舍去，另一个结果是m等于负5。

故m=-5，

（2） 先看2与3，再看2与3，接着看4与1，m与m，进行相减，相减之后，6m加上4，然后减去12m，再加上3，结果等于-6m加上7。

当m=-5 时，原式= 37.

19、（1）是四十八元；（2）三月份的时候是四吨，四月份的时候是十一吨。

【分析】（1）将12.5 分成3 个价位分别计算求和．

（2）有关系是这样的：水费在3月份支出的那一部分，加上在4月里用水产生的费用，二者之和是44元，难处这就来了，得针对3月以及4月所用到的水量采取三种不同情况去展开探讨，3月份用于用水的量。

不超过6吨，4月份用水，存在超过6吨但不超过10吨的情况，或者存在超过10吨的情况；3月用水超过6吨但不超过10吨，4月用水也超过6吨但不超过10吨．。

应收取的水费是，2乘以6的和，加上4乘以4的和，再加上2.5乘以8的和，结果为48元。

（2）设三月用水x 吨，则四月用水（15﹣x）吨，

讨论：A、当0＜x＜6，6＜15﹣x≤10 时，

2x+6×2+4（15﹣x﹣6）=44，

解得x=2，与6＜15﹣x≤10 矛盾，舍去．

B、当0＜x＜6，10＜15﹣x 时，

2x+6×2+4×4+8×（15﹣x﹣10）=44，

解得x=4，15﹣x=11＞10

∴3 月份为4 吨，4 月份为11 吨，

C、当6＜x＜10，6＜15﹣x＜10 时，

4×（x+15﹣x）=44，无解．

∴3 月份为4 吨，4 月份为11 吨．

【点睛】

本题考查一元一次不等式的应用．

20、在第一季度的时候，供销售的甲种冰箱的数量是二十二十台，其总共的销售金额达到了十四万两千块钱。

进行分析，存在这样的一个等量关系，即第二季度甲种冰箱的销量，连加上第二季度乙种冰箱的销量所得结果为554。

【详细解释说明】解答如下：（1）设定在一个季度里刚开始的那个时期甲种冰箱所销售出去的数量为x台，依据题目给定的情形得出这样的结果：

一，百分之十，一，百分之二十，四十，五百五十四，x x，分别构成等式关系，每个等式之间用逗号隔开，句末给出标点符号。

解之得：x=220

答：第一季度甲种冰箱的销量为220 台.

（2）第二季度甲种冰箱的利润为：

不太明确你这个内容具体要怎么改写，你可以进一步说明一下需求，以便我更准确地完成任务。

第二季度乙种冰箱的利润为：

你提供的内容似乎不太清晰完整，不太明确具体要改写成什么样的句子，请你明确一下需求或提供更准确的原始内容以便我进行改写。

所以，第二季度的总利润，是48400与93600相加的和，为142000元。

【点睛】

此次题目之难度处于中等水平，着重对学生利用列方程来解答应用题这一能力予以考查，而寻得等量关系乃是解答此问题的关键所在之处。

21、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析.

【分析】（1）利用直线的定义画出符合题意的图形即可；

（2）利用线段的定义得出符合题意的图形即可；

（3）利用射线的定义得出符合题意的图形即可．

【详解】（1）如图所示：

（2）如图所示：

（3）如图所示．

【点睛】

此题着重考查了那样一种线，它被称作射线，还有直线以及线段的定义，能够准确无误地区分它们才是解答这道题的关键所在。

22、前队前行一段时间后，后队经过 2 个小时才能追上前队；联络员所走过的路程为 20 千米；七 年级 （1）班开始出发。

小时或2 小时或4 小时

后，两队相距2 千米

假设，后队追上前队所需的时间是 x 小时。而后队所行走的路程等于前队预先行走的路程加上前队后续行走的路程。据此列出方程，进而求解得出结果。

可；

(2)由路程=速度×时间可求联络员走的路程；

(3)分三种情况讨论，列出方程求解即可．

【详解】  1 设后队追上前队需要x 小时，

根据题意得：  6 4 x 4 1   

x 2   ，

答：后队追上前队需要2 小时；

 2 10 2 20   千米，

答：联络员走的路程是20 千米；

当七年级  2 班没有出发时，

2 1

4 2

  ，

当七年级2班开始出发，然而却并没有追上七年级1班的时候，4t 6t 12  。

t 2   ，

七年级2班追上七年级1班后，有6t出现，14t接下来展现，二者存在某种关系，具体为6t14t2  。

t 4   ，

答：七年级  1 班出发

小时或2 小时或4 小时后，两队相距2 千米．

【点睛】

这场关于此题的考查，涉及到了一元一次方程的应用情形，还有分类讨论的那一种思想理念，要精准地找出其中存在的等量关系，并且正确无误地列出一元一次方程，这才是解决问题的关键所在。

23、用6m

木料制作桌面，5m

木料制作桌腿，能使制作得的桌面和桌腿刚好配套

【分析】设用xm

木料制作桌面,则用（11﹣x）m

木料制作桌腿恰好配套,根据条件的数量关系建立方程求出其解即

可．

【详解】解:设用xm

木料制作桌面,由题意得,

4×25x＝120（11﹣x）,

解得x＝6,

11﹣x＝5m

答:用6m

木料制作桌面,5m

木料制作桌腿,能使制作得的桌面和桌腿刚好配套．

【点睛】

此题目考查了在实际问题当中，列出一元一次方程来求解的运用层面，关键在于去寻觅配套问题里的等量关联，进而建立相应方程。

24、 (1) m=8，n=4；(2) AQ=

36

28

【分析】（1）先解

( 14) 2

m   求得m的值，然后把m的值代入方程

2( ) 11

x n    ，即可求出n 的值；

（2）针对这种情况，要分成两种情形来展开探讨：其一，点P处于线段AB之上；其二，点P位于线段AB的延长方向上，将对应的图形绘制出来，依据线段的和与差的定义就能够进行求解。

解；

【详解】（1）

(m−14)=−2，

m−14=−6m=8，

∵关于m的方程

( 14) 2

m   的解也是关于x 的方程

2( ) 11

x n    的解.

∴x=8，

将x=8,代入方程

2( ) 11

x n    得：

解得：n=4，

故m=8，n=4；

(2)由(1)知：AB=8,

AP

PB

=4，

①当点P 在线段AB 上时，如图所示：

∵AB=8,

AP

PB

=4，

∴AP=

32

,BP=

∵点Q为PB 的中点，

∴PQ=BQ=

BP=

∴AQ=AP+PQ=

32

36

②当点P 在线段AB 的延长线上时，如图所示：

∵AB=8,

AP

PB

=4，

∴PB=

∵点Q为PB 的中点，

∴PQ=BQ=

∴AQ=AB+BQ=8+

28

故AQ=

36

28

【点睛】

本题考查，一元一次方程的解，以及线段中点的有关计算，在（1）当中，要理解方程的解的定义，能够通过第一个方程的解是m = 8。

指出第二个方程里头x等于8，这是解题的关键所在；能够进行分类讨论，这是解决（2）的关键之处。