鸡兔同笼教学设计：小组讨论+假设法，轻松搞定数学难题

1、鸡兔同笼教学设计教学目标：其一, 以小组讨论的形式以此来培养同学们的合作意识, 于现实情景当中, 能感受到数学思想的运用跟解决实际问题之间存在联系, 从而提高同学们解决问题的能力, 进而促使同学们体会到数学在实际生活当中究竟蕴含着怎样的价值。其二, 应用假设的这种数学思想, 在解题期间实现数形结合, 以此提高同学们分析问题以及解决问题的能力。其三, 了解鸡兔同笼问题, 感受中国古代数学所具有的趣味。教学重点: 借助列表法、假设法以及计算法去解决问题, 以及培养学生数形结合的思维能力。教学难点为: 于教学进程之中带动学生开展小组研讨, 弄明白解题的三种方式。教学进程是: 营造情境, 借助PPT展示鸡、兔的有关有趣图片, 接着呈现孙子算法及孙子图片, 随后予以讲解, 进而借此引出鸡兔同笼问题, 即今有雉兔同笼, 上有三十。

2、首先, 有这样一个情况, 从上面数存在一定数量的头, 这里是35个头, 其中包含了鸡的头数和兔的头数, 同时从下面数存在一定数量的脚, 这里是94只脚, 同样包含鸡的脚数和兔的脚数, 然后问鸡和兔各自的数量是多少呢。接着, 老师表明雉就是鸡, 说这道题实际意思是笼子里有若干只鸡和兔, 从上面看有35个头那便是鸡头与兔头的总数 , 从下面数有94只脚那便是鸡脚与兔脚的总数 , 鸡和兔各有几只然后指名读题。再然后, 问这样的问题同学们有没有见过 , 这就是我们今天要研究的“鸡兔同笼”问题 , 说着边说往黑板上写。之后, 探索新知识时老师让大家把课本翻到104页看这道鸡兔同笼问题 , 已知笼子里有若干只鸡和兔 , 从上面数一共有头8个, 那么是鸡与兔头数之和 , 从下面数又有具有总数意义的26只脚。问: 笼子里头存在几兔子几鸡呢）老师: 大伙思索一下, 求解此问题能够运用啥方法? 思考完毕后, 可以书写在纸张上边。 （三分钟的思考时分）老师: 请各位同学把自己心底含有的想法于小组之内给予交流一番, 瞧瞧哪一个小组所拥有的方法具备多样性。交流完之后每组挑选一位代表来予以发言。

3、言, （三分钟讨论时间）, 师问, 下面哪个小组来说说你们的想法? （若没组举手便采取点兵将的小游戏来选组, 同时活跃课堂氛围）, 小组1, 称自家是采用列表法得出的答案, 先是假设有若干只鸡, 以及若干只兔子, 脚便有一定数量条, 然脚太多, 而后又假设有别类数量的鸡, 和再不同数量的兔子, 脚仍旧太多, 如此这般试下去便可得到存在若干只鸡, 和若干只兔子的情况。老师（夸赞小组并且进行板书列表）, 言第一小组采取的乃是从0起始的列表法, 这样的方法能够将所有情况全然概括进去, 不容易出现遗漏。鸡的数量依次是0、1、2、3、45、6、7、8, 兔的数量依次是8、7、65、43、2、10 , 脚的（只）数依次是32、3028、26、24、22、2018、16 , 小组2称他们小组也是利用列表法, 称他们是先假设鸡有4之, 兔子同样也有4只, 称如此这般比较简便可取。老师夸赞该小组并板书列表 , 称第二小组用到的是从中列表法。

4、原本将鸡与兔子设定成等量的数目, 如此这般很轻易便能够推导、获致答案, 相对比较便捷轻巧。鸡是345只, 兔则是543只, 脚的数量为262422只。老师讲, 上面两组同学均运用了列表法来展开逐一罗列, 然而实际上还存在着另一种办法。接下来, 老师要着手为大众多讲述一番“假设法”（在黑板上写下: 假设法）。于是老师发问到, 大家去斟酌揣测一下, 我们依据什么样的思路来进行假设呢? 学生1说, 我猜测, 理应假设4只兔子以及4只鸡。学生2讲, 我推测, 应当假设0只兔子以及8只鸡。老师提及, 有的同学已然猜到, 我们理应假设0只兔子8只鸡, 或者8只鸡0只兔子。于解决这类问题之际, 我们不可胡乱猜测, 得从0展开猜测。接下来, 老师带领大家一同进行假设。老师一边板书一边讲解, 说道方法一, 倘若假设笼子里全都是兔子, 那么脚就会有4乘以8等于32只, 此处强调要带上单位, 如此这般脚就比。

5、本来多的是32减去26等于6只, 鉴于鸡与兔子相比少两只脚, 所以存在6除以2等于3只鸡。由此, 兔子有8减去3等于5只, 鸡有3只。方法二: 假定笼子里全都是鸡, 那么脚有2乘以8等于16只, 如此这般脚比原来少了26减去16等于10只, 由于鸡相较于兔子少两只脚, 因此有10除以2等于5只兔子。所以, 鸡有8减去5等于3只, 兔子有5只。（三）老师表示依据刚才的讨论情况, 下面有三道题目。同学们在课后能够运用刚才学到的方法, 独立自主地尝试去解决它们。多媒体通过板书展现出三道题, 其一为, 鸡兔同笼, 存在23个头, 66条腿, 要运用列表的方式来求出鸡、兔各有几只。其二是, 星期日时期, 小明一家6口, 到达红螺寺游玩鸡兔同笼教学设计鸡兔同笼教学设计第一考试网，购买门票总共花费160元, 并且是每人都需要买票的情况。成人票价为每人30元，学生票价是每月20, 那么就来寻求其中学生有几人? 3.存在这样一种情况, 有两队, 一队是强盗组成, 另一队是狗组成, 这两队合并成一队前行, 数一下它们总的头数是三百六十个, 再数一下总的腿数是八百九十条, 那么请问, 强盗有多少个, 狗有多少条呢? （学生练习之后, 教师把全班聚集起来进行交流 , 交流过程省略）