高中数学教案下载

高中数学教案

一、教学目标

（一）知识与技能：掌握用二分法求方程的近似解；掌握函数的单调性、奇偶性。

（二）过程与方法：通过二分法求方程的近似解，体会化归思想，发展学生的思维能力。

（三）情感态度和价值观：培养学生分析问题和解决问题的能力，培养数学兴趣。

二、教学重难点

（一）重点：用二分法求方程的近似解；函数的单调性、奇偶性的判断和运用。

（二）难点：用二分法求函数零点（方程解）的近似值。

三、教学过程

（一）导入新课：由实际问题引出求方程近似解的方法——二分法。

（二）新课教学：

1. 二分法概念及适用范围。

通过具体问题引出一般概念，并说明二分法的适用范围。

2. 探究二分法具体操作步骤。

用计算机或计算器，结合具体实例，探究二分法的具体操作步骤。

3. 函数单调性的判断和运用。

（1）实例分析，体会函数单调性概念。

（2）练习：由学生独立完成课本上的练习，并组织学生讨论，交流各种解法，共同评价。

4. 函数奇偶性的判断和运用。

（1）举例探究，得出奇偶性的概念。

（2）练习：组织学生讨论，交流各种判断奇偶性的方法，共同归纳出判断和运用奇偶性的方法。

（三）课堂小结：让学生谈收获，教师补充完善。

（四）布置作业：课本习题2.2第4题、第5题及第6题的第一问。

四、板书设计：无五、教学反思：本节课通过实际问题引出课题，使学生明确研究的目的；通过具体问题的探究过程，使学生加深对知识点的理解；通过学生自己探究、自主思考、讨论交流，使学生逐步掌握用二分法求方程近似解的方法和步骤，理解函数单调性、奇偶性的判断和运用方法；最后通过课堂小结及练习题使学生进一步明确研究内容和掌握方法。本节课充分发挥学生的主体作用，通过讨论交流，师生互动，培养了学生分析问题和解决问题的能力及探究问题的兴趣。

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一、教学目标

（一）知识与技能：掌握函数单调性的定义及其理解其实际意义，掌握用定义法判断函数单调性的一般步骤，掌握函数的单调区间，并能够正、反两种情况都考虑周全。

（二）过程与方法：通过观察、分析，引导学生经历由数到形、由形到数，再由数到形的认识过程，培养学生的观察、分析能力。

（三）情感态度价值观：培养学生数形结合的数学思想，培养学生严谨、求实的科学态度。

二、教学重难点

（一）重点：函数单调性的定义及判断步骤。

（二）难点：函数单调性的定义的理解及其实际意义的应用。

三、教学过程

（一）导入新课：由上节内容知，一次函数、二次函数等一些具体的函数具有单调性，那么对于一般情况，函数的单调性是如何定义的呢？这就是我们本节课要讨论的内容。

（二）讲授新课：

1. 定义：一般地，设函数f(x)的定义域为D，区间D上的任意两个数x1，x2都有f(x1)＞f(x2)，则称函数f(x)在区间D上是增函数。用符号“↑”表示。反之，如果函数f(x)在区间D上是减函数，那么函数f(x)就叫区间D上的减函数。

2. 判断步骤：（1）定区间：确定函数的定义域；（2）定定义域上任意两个自变量值x1、x2的位置；（3）比较：作差或取绝对值后与零比大小；（4）定符号：根据差的符号判断增减性；（5）得结论：形式上写成“在某区间上是增（减）函数”。

3. 练习：课本P81习题3.3A组第9题。

4. 讲解：对于增函数的单调性，我们说它是“下凹”的；对于减函数的单调性，我们说是“上凸”的。这样我们就可以利用数形结合的思想方法解决函数的单调性问题，也可以利用函数的单调性比较不同函数值的大小。

（三）小结：函数的单调性的定义；用定义判断函数的单调性一般步骤；函数的单调性与导数之间的关系。

四、布置作业

课本习题3.3B组第3、4题。

五、板书设计

函数的单调性（增减性）的定义；用定义法判断函数的单调性一般步骤；利用函数的单调性比较大小。