eulerian

eulerian的音标是[ˌjuːləərɪən]，翻译成中文是欧拉数。基本翻译为“欧拉的”，速记技巧可以结合欧拉公式进行记忆，即F=V+E-1，其中F代表图形的边数，V代表节点数，E代表边数。这个公式可以帮助我们快速理解欧拉数与图形结构和参数之间的关系。

Eulerian这个词来源于数学家欧拉（Leonhard Euler）的名字，用来描述与欧拉提出的图论和计数理论相关的概念。

变化形式：在英语中，Eulerian的形式通常为名词或形容词，如Eulerian graph（欧拉图）、Eulerian path（欧拉路径）、Eulerian number（欧拉数）等。

相关单词：

1. Graph theory（图论）：图论是数学的一个分支，研究图形结构和其上的计算问题，Eulerian图是图论中的一个重要概念。

2. Counting（计数）：计数是数学中的一个基本概念，与Eulerian路径和数相关，如Eulerian number of order n表示n阶图中具有欧拉路径的数量。

3. Eulerian path and number（欧拉路径和数）：在图论中，欧拉路径和数是一个重要的概念，它们与欧拉的图论理论相关。

4. Path（路径）：路径是图形中的一个基本概念，指从一个节点到另一个节点的线段。欧拉路径是指经过所有顶点的路径。

5. Number（数）：数是一个广泛的概念，包括整数、有理数、无理数等。欧拉数是指满足特定条件的数，与欧拉路径和数相关。

6. Pathology（病理学）：Eulerian pathology是数学和生物学交叉的一个领域，研究生物系统中与欧拉路径相关的现象。

7. Eulerian cycle（欧拉循环）：在图论中，欧拉循环是指经过所有顶点的循环路径。

8. Eulerian graph（欧拉图）：具有欧拉特征的图，如所有顶点都在一条欧拉路径上，或者一个顶点在一条欧拉路径上且所有其他顶点都在一个欧拉回路中。

9. Eulerian motion（欧拉运动）：在物理学中，欧拉运动是一种特殊类型的运动，与欧拉的图论理论相关。

10. Eulerian field（欧拉场）：在物理学中，欧拉场是一种数学模型，描述了与欧拉路径和数相关的场效应。

常用短语：

1. Eulerian cycle - 欧拉回路

2. Eulerian path - 欧拉路径

3. Euler"s formula - 欧拉公式

4. Eulerian trail - 欧拉步道

5. Eulerian matrix - 欧拉矩阵

6. Eulerian polyhedron - 欧拉多面体

7. Eulerian number - 欧拉数

双语例句：

1. Can we find an Eulerian cycle in this graph? 我们能否在这个图中找到一个欧拉回路？

2. The problem of finding Eulerian paths is NP-hard. 寻找欧拉路径的问题是NP-难的。

3. Euler"s formula is a beautiful mathematical result. 欧拉的公式是一个美妙的数学结果。

4. The Eulerian trail is a type of path that is particularly useful in nature. 欧拉步道是一种在自然中特别有用的路径类型。

5. The Eulerian polyhedron is a mathematical object that has many interesting properties. 欧拉多面体是一种具有许多有趣性质的数学对象。

6. The Eulerian number counts the number of ways to cover a graph with n vertices and m edges. 欧拉数计算的是用n个顶点和m条边覆盖图形的数量。

英文小作文：

The concept of Eulerian paths and cycles is very interesting and useful in graph theory. It is named after Leonhard Euler, a famous mathematician who made many contributions to the field of mathematics. Eulerian paths and cycles are paths or cycles in a graph that visit each vertex exactly once and do not visit the same edge twice. These concepts are important in various applications such as network design, social network analysis, and optimization problems in computer science and beyond.

In my opinion, Eulerian paths and cycles are beautiful mathematical objects that demonstrate the power of mathematics to solve complex problems. I believe that we can learn a lot from these concepts and apply them to our daily lives to solve various problems that we encounter.