coset

coset的音标是[ˈkəʊset] ，基本翻译是“陪集；共轭复数”。速记技巧可以用词根记忆，即“coset”可以拆分为“co-”和“set”两个部分。“co-”表示“共同”，而“set”表示“集合”，所以“coset”可以理解为“若干个集合共同组成的集合”。

Coset的英文词源可以追溯到拉丁语中的“cosine set”，意为“余弦集”。它的变化形式包括复数形式“cosets”和过去式、过去分词形式“cosetted”。

相关单词：

cosine（余弦）：余弦是三角函数中的一个概念，表示一个角度的正弦和余弦之间的余弦值。

sine set（正弦集）：类似于余弦集，正弦集是正弦函数的集合，用于描述一个角度的正弦值。

group（群）：群是一种代数结构，具有一些特定的性质和性质，包括coset的存在和性质。

coset representative（coset代表）：在群论中，一个coset的代表元素是一个元素，它属于coset中的某个特定的子集，并且可以用来表示整个coset。

coset diagram（余子图）：在数学中，余子图是一种用于表示群或环的元素的分布情况的图形表示方法。

coset space（余子空间）：在计算机科学和数学中，余子空间是一个用于表示群或环的元素的分布和关系的抽象空间。

coset diagramming（余子图绘制）：一种用于绘制余子图的技术或过程。

cosetted information（被篡改的信息）：在信息安全中，被篡改的信息是指被恶意篡改的信息，使得它不再符合原始信息的内容和意义。

cosetted data（被隐藏的数据）：在数据安全中，被隐藏的数据是指被隐藏或加密的数据，使得它无法被未经授权的用户访问或使用。

以上这些单词都与coset有着密切的联系，并且都反映了它在数学、计算机科学和信息安全等领域的应用和重要性。

常用短语：

1. coset of a group

2. representative element of a coset

3. translate by a coset

4. translate a coset

5. translate a set

6. translate a vector

7. translate a function

双语例句：

1. The coset of a group contains all elements that can be obtained by applying the group operation to an element of the identity set. (群的一个子集包含所有通过单位元素的元素应用群运算得到的元素。)

2. The representative element of a coset is the element that maps to each element of the coset under the mapping of the group operation. (一个子集的代表元素是在群运算映射下映射到子集的每个元素的元素。)

3. The function translates a coset by a certain number of elements. (函数将一个子集按照一定数量的元素进行翻译。)

英文小作文：

Cosets and Group Actions

In mathematics, cosets are an essential concept in the study of groups. They provide a way to understand the action of a group on a set and how that action affects elements of the set. One example of a group action is translation, where elements of the group move elements of a set by some amount. This action can be represented by the coset of the group, which contains all elements obtained by applying the group operation to an element of the identity set. The representative element of a coset is the element that maps to each element of the coset under the mapping of the group operation. Understanding cosets and their properties is crucial for understanding group actions and their implications for sets and elements.