丘成桐少年班数学课的欧拉定理辩论与南京一中的教育创新

Yau Chengtong Junior班级的数学课（以下简称“ Yu Cheng”）通常以辩论结束。

数学教科书中的多面体欧拉的定理描述了多面体顶点，边缘数量和面部数字的跟随，即顶点数字 - 边数 - 边数 +表面数量= 2。普通的中学课程可能会停止在教书时重现瑞士瑞士律师莱昂哈德·埃勒（Leonhard Euler）的公式衍生过程。

但是，Qiu类中Euler公式的推导非常引人注目。在老师提出将多面体变成平坦的模式的想法之后，学生们对挑战的渴望突然引起了人们的愿望。一些学生直接走到黑板上，并在幻灯片上写下了自己的证明过程。一些学生站起来谈论他们关于切割多面体的想法，并立即被其他人推翻。站在讲台的角落的老师成为了辅助角色。上课后，有不同意见的学生聚集在一起，继续在课堂上进行辩论。

这种情况已成为Nanjing No.第一中学的谦虚阶层（以下名为“ Nanjing第一中学”。来自Nanjing 1号高中的几名学生，一名高中生在接受《中国新闻周刊》的采访中抱怨，“在班级中，这确实是吵闹的班级，这使他的名字很糟糕，这使他的名字不在任何地方，都不愿意在任何地方进行过任何关注的班级。积极的氛围并尊重学生的“自主性”。

Qiuban筹集了一群具有积极思考和强大学术能力的中学生。从2021年开始，国际知名的数学家和辛孔·图辛胡（Shin-Tong Tsinghua University）数学中心的主任Shin-tong Yau以个人的名义推出了Shin-Tong室，并共同探索了整个国家 /地区高品质中学的基本学科和物理学的人才的早期培训模型。 2023年4月，该国的第一批高级课程在18个中学建立，并于当年秋天正式招募，其中包括Nanjing 1号中学。大多数学校招募了六年级小学生的学生，其中一些是为三年级的初中学生提供的。在今年1月获得第二批牌匾之后，高级中学的数量增加到39。

Qiu Chengtong在许多情况下公开表示，QIU禁令的培训目标是中学生，他们具有出色的数学和身体潜力和专业，并决心从事生活科学研究。这些学生将成为各个学科的杰出创新储备才能。今年4月，Shing-tong Yau在华Zhong科学技术大学举行了有关“中国数学的现状和未来”演讲，称中国数学尚未在1940年代尚未达到美国的水平，这再次引起了国内顶级创新人才培训系统的热烈讨论。有些人还担心QIU禁令可能是另一个内部曲目，这将导致最高才能。南京第一中学的校长朱·扬（Zhu Yan）告诉中国新闻周刊，人才培养的困难不仅是“捏”和“拉动”之间的辩论，而且还掩盖了“高端”的分析。在Qiuban模型下，发现和培养顶级创新人才仍然存在困难。

2023年4月，学生在东南大学生命科学技术学院进行了实践研究。照片/由受访者提供

选择仍然取决于分数

Nanjing 1号中学的第一堂课没有班级编号，班级标志说“一流的高中”，并在与其他班级的同一教学建筑中教书。

在2023年官方奖项之前，第一批18中学开始为招募Huicai班做准备。南京第一中学副校长高雷告诉中国新闻周刊，在2022年秋天，学校的入学级别尚未命名，但被称为“数学和身体才能培养实验项目”，共有40人。最初是通过类似的实验项目进行的，在其他学校中招募不起眼的班级。 2023年官方奖项之后的地狱的第一堂课直接被命名为“地狱的地狱阶级的地狱班的地狱班的地狱班的地狱班的地狱班的地狱阶级的地狱班的地狱阶级的地狱阶级的地狱阶级的地狱阶级的地狱阶级的地狱阶级的地狱阶级的地狱班级地狱班级地狱班级地狱班级地狱班级地狱班级地狱班级的地狱班级地狱班级地狱班的地狱班的地狱班的地狱班级的地狱班级地狱班级地狱班级地狱班级地狱班的地狱班级的地狱班级，地狱阶级的地狱阶级的地狱阶级地狱阶级的地狱阶级的地狱阶级的地狱阶级的地狱阶级的地狱阶级的地狱班的地狱阶级的地狱阶级的地狱阶级的地狱阶级的地狱阶级的地狱阶级的地狱阶级的地狱阶级的地狱阶级的地狱阶级的地狱班级地狱班级地狱班级地狱班级地狱班级地狱班级地狱班级地狱班的地狱班级地狱班的地狱班的地狱班的地狱阶级是地狱地狱班的地狱班的地狱班级， Class of the Hell Class of the Hell Class of the Hell Class of the Hell Class of the Hell Class of the Hell Class of the Hell Class of the Hell Class of the Hell Class of the Hell Class of the Hell Class of the Hell Class of the Hell Class of the Hell Class of the Hell Class of the Hell Class of the Hell Class of the Hell Class of the Hell Class of the Hell Class of the Hell Class of the Hell Class of the Hell Class of the Hell Class of the Hell Class of the Hell Class of the Hell Class of the Hell Class of the Hell Class of地狱阶级的地狱阶级的地狱阶级的地狱阶级的地狱阶级的地狱阶级的地狱阶级的地狱阶级的地狱阶级的地狱阶级的地狱阶级的地狱阶级的地狱阶级是地狱阶级的地狱阶级，地狱阶级的地狱阶级是今年5月的地狱阶级，新的Qiupai Selection selection考试Nanjing No. 1 No.

2021年，平华大学建立了Huozhen学院，专注于顶级数学才能的种植，Yau Chengtong成为院长。在教育部的批准下，Qiuzhen Academy可以直接从中学招募数学才能，而无需参加大学入学考试，每年不超过100人。该招生渠道被称为“ Yu Chengtong数学和科学领先的人才培训计划”（以下简称“领先计划”）。在学校的早期，朱扬（Yan）与雪莉·雅（Shirley Yau）进行了许多交流。他回忆说，雪莉·雅（Shirley Yau）一直在为领导该计划的学生努力工作。 Qiu Chengtong认为，由大学入学考试或中学入学考试“一次性业务”选择的才能不一定符合顶级创新才能的标准，并且大学需要提前干预培训。

从2021年开始，杨成顿开始在各个地方访问中学，以了解合作的可能性。在Qiu Chengtong的支持下，南京第一中学，南京外语学校和东南大学共同向市政教育局和其他主管部门申请了上述实验项目。 Nanjing第一中学教学服务办公室主任Wang Yue负责应用QIU BAN。他告诉中国新闻周刊，在建立QIU禁令之前，学校和Qiu Zhen Academy签署了共同建设协议，以及Qiu Chengtong本人，东南大学和中学需要共同讨论培训计划。中学提交的申请必须包括特定的培训计划，Yau Chengtong将反复审查它们。 Wang Yue说，QIU BAN首先以实验项目的名义实施，其优势在于他可以从多个来源观察到它。 Qiu Chengtong将密切监视“飞行员”学校的运作，并进行动态调整。

在修改南京第一中学的申请计划时，Qiu Chengtong反复提到了对杰出创新才能的早期探索。 Qiuban的理想入学人数是小学六年级的学生，这对于对初中和高中的一贯培训很方便。在各个地方的高级班级的入学要求中，经常提到学生应该“拥有数学专业知识”和“对自然科学有浓厚的兴趣”。 Nanjing第一中学的Qiupai是高中开始的少数课程之一，入学目标是初中的新毕业生。高雷说，这受到当地政策的限制。南京的初中和高中实施了固定的3+3学术系统，在某种程度上，这限制了人才的综合培训。

根据当地教育局的要求，学校在选择课时必须组织统一的考试。西丘恩（Sichuan）中学二年级高中学生的父母齐恩·孟（Xiong Meng）告诉中国新闻周刊，自2022年首次入学以来，在学校选择高级班级的竞争非常激烈。由于唯一的标准是纸质成绩，因此许多父母正在寻找各种培训渠道，让他们的孩子解决更多问题，并让孩子反复训练。中国科学院的院士唐·陶（Tang Tao）兼广州南部学院院长，他分析了中国新闻周刊，除了论文的结果外，他还对学生对数学的热爱更加重视，“成瘾”的感觉非常重要。

考虑到选择的科学性质，除了书面考试外，许多学校还为Xiong班级的选择增加了访谈。 Wang Yue说，南京第一中学的申请人人数对申请人的数量有限制，入学计划为40，开场比率为1：7，并且采用了统一的在线注册。学校将组织教师审查学生的注册材料，并可能进行访谈。例如，当学生和父母来招生办公室进行咨询时，招生办公室老师将通知Qiuban的老师接受采访。在谈话中，教师将感知学生的性格，表达能力，逻辑和思维深度。

Nanjing第一中学的许多学生说，他们没有进行正式访谈，而选择过程只是一轮书面测试，书面考试成绩将会改变，但是在通过书面测试后，您可以直接接受高中入学考试，只要它超过一定的分数线。 2023年，Nanjing 1号中学的初中入学考试的入学评分为560分，而在往年，Nanjing 1号中学的入学评分约为630分。入学后，学校与学生之间举行了签署仪式，招生老师和学生通常进行非正式的对话。

在仅两次会议中，南京第一中学的Qiushi课程的选择方法发生了变化。中隆是南金·吉林中学（Nanjing Jinling Middle School）Hexi分支二年级学生的学生，他在南京·吉林中学（Nanjing Jinling Middle School）的Hexi分公司学习。他回忆说，高中生的选拔考试与南京市的专业学生相似，这与早期入学批次相同。他所在的Xiong课的一流的选拔考试仅包括两个学科：数学和物理学，每个学科，每个学科50分，与特殊学生相同的论文，并且还进行了半小时的数学额外测试。大多数考试问题与高中入学考试的结局一样困难，甚至更加困难，但是可以通过初中知识来解决。有些问题可能需要高中知识点，例如参加物理学考试以实现统一的速度运动。 Chu班的第二类添加了两项中文和英语。

在朱·扬（Zhu Yan）的看来，学校从未掩盖选择过程中对分数的依赖。每个人都知道，仅得分理论不是科学的，但是目前没有比考试更好的方法来衡量它。关键是要处理人才选择和教育公平之间的权衡，并在选择后建立科学培训系统。北京师范大学教育政策副教授Wang Xinfeng告诉中国新闻周刊，统一检查系统为大多数人提供了获得高级教育的机会，但是仍然有探索诸如QIU禁令之类的超规范人才的探索空间。州和地方政府仍然缺乏相应的政策支持系统，试点学校和入学率的规模相对较小，因此很难在学校层面的选择和培训中“离开您的手脚”。

Yau Chengtong。摄影/记者张Xu本杂志的

“一生一个计划”的困难

为了让孩子每天睡得更长的时间，中国的母亲在南京1号中学的南部校园附近租了一所房子。她告诉中国新闻周刊，租房陪伴您在Huban家庭中很普遍。这个孩子只需五分钟即可到达学校。在晚上的第三个晚上学习后，他可以在9:30大约回家。 Qiuban的学生的工作和休息要求与其他班级中的工作相同，他们在7点到达Xiong班级的许多学生说，大多数人都可以在第一个和第二个晚上的自学期间，即晚上8点左右完成每个主题的作业，然后他们可以专注于自己的利益。

中国的母亲说，qiuban的老师是对父母和学生的最有效吸引力。南京第一中学的Qiuban的老师基本上是高级老师，竞赛金牌教练等。当然，Zhong Jiarong申请QIU课程的最大动力是他喜欢数学。

“选择方法对学生的来源有很大的影响。” Nanjing第一中学教学服务办公室副主任Yin Jun是高中第二年的校长和生物学老师，也是学生眼中的金牌教练。在2022年接任QIU班的第一堂课之前，他刚刚完成了普通班的第一年的三年级。他对中国新闻周刊叹了口气，因为仅在选拔过程中服用数学和物理学，所以他班上约有三分之一的学生往往以主题为导向。他经常对高中第一年的学生更高的全面素质表示“真实的嫉妒”。

使学生对以主题为导向的感觉更感受到的是高中第二年的中国老师魏·隆巴奥（Wei Rongbao）。他想起了班上的一个男孩，他是化学比赛的很好的幼苗。在傍晚的一天，自学的一天，男孩来办公室找到他，哭了，没有说几句话。在此期间，中国班级谈到了“红色豪宅的梦想”清华大学少年班分数线，这是必读的作品。这个男孩发现他一点也不明白。他不明白为什么Lin Daiyu喜欢哭泣和埋葬鲜花。他不明白为什么书中的角色说话很清楚，但可以做出各种解释。魏·隆巴奥（Wei Rongbao）说：“哭泣是一件好事，这表明他是进取的，是可以制作的材料。”

接受采访的第一年高中生说，班上基本上没有学生对科目有很大偏见。但是，一年级高中班的校长刘宗托也有自己的担忧。作为一名物理老师，他发现，随着Huicai班级的名声逐渐增加，申请考试的学生变得越来越强大，许多初中生通过各种渠道参加了大多数高中物理课程。但是，这种学习“非常厚”。例如，在学习了10堂课的教科书之后，学生的基础并不扎实，许多概念尚不清楚。这也具有对纸张能力的明显反馈，并且一些细节很容易丢失积分。

在南京第一中学，Qiushi课程教授的大学入学考试科目与普通课的学科并没有什么不同，但是有更多有额外时间的学生会接受一些兴趣或高级课程，例如大学学前课程，学习课程等。Huic​​iCai班的课程比普通课程更快。在高中的第二年清华大学少年班分数线，中国刚开始，他在高中的第一年完成了所有高中知识点，现在正在接受一轮审查。在谦虚班上的一些学生的眼中，尤其是对于弱小的学科，很难跟上课程的进步。高中第一年的学生说，尽管课堂教学并不是很困难，但家庭作业的许多部分将独立探索，并且困难将在线。 “我觉得我每天都要参加考试，高中年已经过去了。”

如果基金会不是牢固的，那么学生可能会落后于Huicang的快节奏教学。尹朱朱说，在高中的第二年，Huicai班级的学生成绩显着差异化。一些学生希望提供较慢的讲座，而一些具有良好基础的学生渴望迅速表演和回答问题，以免给其他学生思考的空间。课堂上通常会有紧张局势，这是教学的挑战。

尽管Huicai原则上接受了综合系统的培训，但不建议学生在中间进入和退出，但实际上，学校遵守特殊情况的特殊处理原则。王Yue说，在刚刚完成选择的三等学生中，其中一名学生提出了一个问题：“文科非常好，上课后仍然可以出去吗？”签署早期录取协议时。现在有一个高中级的学生认为他拥有文科专业，并被学校允许调整班级。目前，Nanjing 1号中学的Xiong类具有一定程度的流动性，同时保持稳定性。来自其他课程的学生可以申请加入，而从Xiong班则转学的学生将进入更合适的班级类型。

尹朱认为，由于选择文科而导致的班级是一种罕见的现象，而且人员变更通常是由学生与大学签订合同引起的。例如，高中班级班级的一名学生接受了中国科学技术大学初级班的A学期任命。可以通过在大学入学考试中达到一线线来接纳他，因此该学生的配额是空置的，可以添加。

Gao Lei指出，尽管建立Quan的最初意图是发现顶尖的数学和科学才能，作为培养顶尖人才的旗舰项目，但Quan不仅应该对数学和科学才华开放，而且应该具有更广泛的视野。 Qiu Chengtong还多次公开提到科学研究需要人文素养：“良好的知识必须具有文化基础”。 “ Qiuban接受数学和物理学才能，但是总体培训语气仍然偏向于学生的能力和提高整体质量的教学。”朱扬说。

王新芬（Wang Xinfeng）认为，灵活的进入和退出符合基本原则，根据他们的能力教学，可以提高人才选择和培训的效率，但是必须避免“内部拷贝”竞争。目前，南京第一中学的学生没有仅仅因为他们的学业表现无法跟上，他们被迫转学。

对于QIU禁令，给老师带来了更大的压力。阶级差异意味着，按照自己的才能教授学生正在变得越来越重要。尹詹说，尽管对Huicai班级的理想培训应该实现“一生的政策”，但实际上，教师只能将学生分为多个类别，例如纯净的大学入学考试，各种科目的竞赛，赶往省级团队，并冲向国家队，并赶往国家队，并在每个类别中分析了每个类别的学生，以及在每个类别中进行的，以及在各个类别中的要求，并在各个类别中进行了要求，并在其他类别中进行了要求，以实现“个性”，以实现“个性化”，并在其他类别中进行了要求，并进行了要求，并努力判断，并进行了派行，并在其他类别中进行了要求，并在范围内进行了措施，并将其定期，并在范围内进行了处理，并将其定期，并努力。老师还需要应对父母的焦虑。 Liu Zongtao经常收到父母，尤其是竞争学生父母的私人信息，希望能迅速取得成果。由于考试失败，一些父母或学生也会“崩溃”。

Liu Zongtao说：“人才培养不是工业集会线，而是一种缓慢沉浸的农业。有时候您不会急躁。”

不是竞争是国王

去年的大学入学考试假期期间，中国跟随Qiu Ban的同学在Tsinghua University的Xuzhen Academy学习和学习，并与学院的老师和学生进行了交流。中国遇到了一位教授，他在Tsinghua University的Shin-Tong数学科学中心很长时间以来一直出名，但很快其他学生聚集在一起，与教授讨论了一些更高级的数学问题。中国觉得他的问题有点不可预测，不敢挺身而出。

在学生的心中，可以最好地将其归类为“伟大的上帝”的人是数学和身体才能。 Wang Xun是Nanjing第一中学的一流的学生，在学校组织的最新统一考试中的成绩很高。他认为，这并不意味着任何意义，因为真正的大师可能正在争夺比赛并放开他通常的课程工作。中东将自己定位在QIU禁令的中间和上游，上课后“数学大师”讨论的问题相对宏伟和深入，并且使用的方法非常深刻。他想听，但通常不太了解它们。

在中国的看来，到处都有一个“欢呼之王”。他所在的二年级高中班的同学的日常学习计划从上午5点到下午12点，他平均每天睡4个小时，他的学习计划详细介绍了每个学科的细节。王Xun将自己定义为“反向大师”。为了在晚上11点上床睡觉，他还为自己设置了一个闹钟。关于样本中的样本，谦虚班上的许多学生说，样本内样本是有益的。例如，当他们即将在课堂上分心时，他们突然发现自己的同学鞠躬做作业，他们会调整自己的状态并重新恢复感官。

但是这种方法并不总是有效。尹詹说，学生有时会为数学，物理，化学，生物学和信息学的五个主要主题做准备。当学生看到他们的前后，左右和右图是空的时，他们的学习状况也将受到影响。中国是一名数学竞赛学生。今年5月，他刚刚通过了全国奥林匹亚奥林匹克奥林匹克运动会的初步比赛，并正在为省级竞争做准备。通常在本赛季的一个月到两个星期内，比赛学生将休假并暂停课程。一些学生还选择暂停课程，只听他们感兴趣的课程，并灵活地分配时间进行竞争。

竞争是无法从Huicai的学生那里删除的标签。 Nanjing 1号中学的Xiong班级中有60％以上的学生参加了比赛，其目标是省级或国家比赛。其他学生还将参加竞争，以提高他们的解决问题的想法，希望在面对大学入学考试的最后一个主要问题时更加放松。尹詹解释说，在高中的第一年，比赛对全年级的所有学生开放，但在Chupai班上有更多的学生。从获胜率来看，Chupai类表现更好。例如，高中二年级的Chupai班的获奖者人数超过了整个班级其他班级的总赢家总数。

但是班上仍然有学生没有获得任何奖项。 Liu Zongtao认为，通过高中入学考试选拔的学生可能不一定适合竞争，并且在竞争学习过程中将逐渐消除分层的学生。学生对比赛的追求也往往是明确和理性的。中国的目标是赢得全国比赛的二等奖。自高中以来，他开始参与数学比赛，他认为自己的基金会相对较弱，他没有考虑领导计划，直接去了Xuzhen Academy。将目标设定为第二个国家的最大原因是它可以帮助他获得资格进入全面的评估并加强他最喜欢的大学的基础计划。

全面的评估意味着对入学人数的全面评估，这是高校除了强大的基础计划之外多样化入学率的另一种重要方法。在综合评估系统下，大学和大学将根据候选人的大学入学考试成绩，高中学术成就考试成绩和学校评估，并选择最佳学生，以成比例的成绩。尹朱恩说，目前，所有省份都在整个省在普通本科大学的整个省进行了全面的评估试点项目。一般而言，从五个主要竞争机构获得的奖项是学生进入大学和大学的全面评估和测试的艰难要求之一。通过全面的评估后，学生会将获得不同的水平，在参加大学入学考试时，对应于不同积分的折扣。一些顶级大学还喜欢来自Xiong班级的学生，并打算在全面评估和加强基本计划中提供优惠待遇。

除了少数在可以上大学录取的比赛中获得金牌的学生，大多数参加比赛的学生仍然面临大学入学考试。在朱扬的看来，Qiuban不是比赛的王者。学生会根据自己的能力和应用需求，科学地在不同阶段安排竞争投资。学校对比赛的重要性很重要，因为比赛有利于改善学生的高级思维，并且是顶级创新才能上学的重要渠道之一。 Wang Xinfeng认为，与传统的独立入学率相比，全面评估的入学模型和强大的基础计划强调了大学入学考试结果的比例，这是录取和教育公平的多元化途径之间的权衡。

在最近接受媒体采访时，杨成东说，青年班与Xuzhen学院无关，相应的培训与比赛无关。他想训练的是每个科学和技术人才都需要掌握的基本技能，例如微积分和线性代数。 Qiuzhen学院还将进行定期活动，邀请大学教授向来自全国各地的学生教授最先进的知识。他认为，在大学入学考试之前，重复进行低级培训是对学生的数学才能的杀戮。 “中国新闻周刊”最近就QIU BAN的人才培训概念和实践咨询了Qiu Chengtong，另一方表示，当他忙于工作时很难接受采访。

几位受访者说，避免实用竞赛是重返竞赛方法的关键。 Tang Tao指出，近年来，每个领域的奖牌都具有国际数学奥林匹克运动会的前获胜者，竞争结果是顶尖人才的合理定量指标。 Wang Xinfeng的团队采访了许多参加比赛的中学生。 Students generally believe that the biggest gains of participating in the competition are independent learning, ability to resist frustration and self-discipline, but these indicators are the same as the comprehensive quality cultivation advocated by middle schools for many years, and encounter quantitative problems.

At the second batch of Xiong Class plaque awarding ceremony held at Fudan University in January this year, Gao Lei and Wang Yue reported to Qiu Chengtong about the school management of Xiong Class in Nanjing No. 1 Middle School. They brought two science fiction collections written and compiled by students from the Huban. Qiu Chengtong attaches great importance to the cultivation of students' humanistic qualities and also recognizes the cultivation concept of Nanjing No. 1 Middle School. He wrote the inscription on a blank piece of paper: "Unity and enterprising, calm and self-disciplined." But the most difficult thing is not to satisfy Qiu Chengtong, but to satisfy students, parents and society. "The exploration of the path to cultivating top-notch innovative talents must not only follow the laws of talent growth, but also follow the basic rules of educational equity. The two need to be balanced urgently," said Zhu Yan.

He believes that the current country has an urgent strategic demand for the cultivation of top innovative talents, and Qiuban's attempt is beneficial, but it is hard to say that it is its best form at present. Some students with very different qualifications need greater learning flexibility, more coherent training mechanisms, more diverse admission channels, and more resource tilts in universities. This still needs to be reached in top-level design. Middle schools can explore on their own, but they cannot fight alone. It is necessary for families, schools and society to jointly open up the "last mile" of integrated training.

(Xiong Meng and Wang Xun are pseudonyms in the article)

Published in 2024.6.10 Issue 1143 of "China News Weekly" magazine

Magazine Title: Revealing the Secret of the Young Class of Shin-Tong Yau

Reporter: Zhou You