eigenvalue

eigenvalue的音标是["aɪdʒɪnɪvə] ，意思是“特征值”。基本翻译为“特征值”或“固有值”。速记技巧可以考虑使用发音类似的词汇来帮助记忆，例如，可以将“eigenvalue”谐音化为“一跟尾巴”，帮助记忆的时候联想到特征值与数学中的向量有关。

Eigenvalue的词源：

词根：eigen，源于古德语，意为“特有的，固有的”。

单词形式：Eigenvalue是一个复合词，由eigen和value组合而成。

变化形式：

Eigenvalue的复数形式为eigenvalues。

相关单词：

1. Eigenvector：特征向量，由eigenvalue和vector组合而成，表示与特定特征值相对应的向量。

2. Eigenstate：特征态，用于描述一个系统在特定条件下的一种状态或行为。

3. Dynamical Eigenvalue：动力学特征值，表示系统在动态变化过程中的特征值。

4. Spectral Eigenvalue：谱特征值，用于描述矩阵的特性，是数学中一种常用的工具。

5. Eigenvalue Problem：特征值问题，是数学中的一个重要问题，用于求解矩阵的特征值和特征向量。

6. Eigenvector Field：特征向量场，表示由特征向量构成的空间场。

7. Eigenvalue Distribution：特征值分布，用于描述系统在不同条件下的特征值的变化情况。

8. Eigenvalue Polynomial：特征值多项式，是数学中用于描述特征值的函数。

9. Eigenvalue Expansion：特征值展开，用于描述特征值与相关物理量之间的关系。

10. Eigenvalue Surface：特征值曲面，用于描述多个特征值在特定条件下的分布情况。

常用短语：

1. eigenvalue decomposition

2. eigenvalue problem

3. characteristic polynomial

4. eigenvector

5. spectral radius

6. eigenspace

7. eigenfunction

8. characteristic equation

双语例句：

1. The eigenvalue problem is a fundamental problem in linear algebra.

2. The eigenvectors of a matrix represent its stable directions.

3. The spectral radius of a matrix determines its overall stability.

4. Eigenfunctions are important in quantum mechanics.

5. The characteristic equation helps us understand the relationship between variables.

英文小作文：

Eigenvalues are important concepts in linear algebra that describe the behavior of a system or matrix. They correspond to the "characteristic" of a system, which determines its stability and response to different inputs. Eigenvalues can be used to decompose a matrix into its different eigenspaces, which are orthogonal subspaces that correspond to different eigenvalues. This decomposition is useful for analyzing the system and understanding its behavior under different conditions. In quantum mechanics, eigenfunctions are also related to eigenvalues, as they describe the possible states of a system and the energy levels associated with different eigenvalues. Understanding eigenvalues and their corresponding concepts is essential for understanding the behavior of systems and matrices, and for developing effective methods for analyzing and solving problems.