鸡兔同笼教学设计：四步法搞定假设法，孩子一听就懂

关于《鸡兔同笼》的教学设计, 其教学内容为人教版《义务教育教科书·数学》四年级下册第九单元第99到100页。 “鸡兔同笼”问题是以数学趣题而出名, 它广为人知且流传于民间 , 在《孙子算经》里是最早出现的。早先时此内容处于六年级上的位置 其重点在于让学子掌握用方程去解决实际问题的办法。如今把该知识移至四年级 , 着重于给学生渗透好多数学思想方法 , 还要培育学生有条理地去分析 , 全面地去思考问题的意识。一方面要培养学生的逻辑推理这项能力 , 另一边让学生领会假设法带有奥秘的地方。对于四年级学生而言, “鸡兔同笼”问题是不容易理解的, 四年级学生虽说有了应用尝试法、列表法用以解决某些简单实际问题的能力, 然而针对“鸡兔同笼”的出现, 理解假设法的解题思路还是有着一定难度的, 所以, 我运用了图示法与假设法一起来, 以形象直观的方式助力学生理解假设法的算理。此节课在《数学课程标准（2022版）》里属于“综合与实践”领域方面的知识。在“学段目标”里的“第二学段”当中, 书中提出, 在观察、实验、猜想、验证等一些活动之内, 发展合理的推理能力, 能够展开有条理的思考, 能比较清晰地把自己的思考过程与结果表达出来 , 会独立去思考, 体会一些数学的基本思想。另外, 教材凭借古代课堂情境对《孙子算经》里边记载的鸡兔同笼问题予以探讨, 借着我国广泛流传的数学趣题这个契机, 给学生提供有趣且富有挑战性的学习素材。【教学的目标】其一, 知识跟技能方面, 展现出经历自主探究去处理问题的进程, 体会解决问题策略存在着多样化 ；其二, 过程以及方法方面, 知晓假设法、图示法、列表法等解决问题的方式, 于这当中培育逻辑推理的能力, 强化应用意识以及实践能力 ；其三, 情感、态度与价值观方面, 认识“鸡兔同笼”问题, 感受古代数学问题的趣味性。【教学的重点跟难点】其一, 重点之处在于, 理解并掌握解决“鸡兔同笼 ”问题的方法 ；其二, 难点在于, 理解假设法解决“鸡兔同笼”问题的思路。先来看【教学准备】, 是课件。那就说说【教法学法】, 其一, 教法是依据本节课教学内容以及学生思维特点, 于教学进程里借助多媒体展示, 通过PPT引导学生展开自我探究、小组合作、归纳推理等一系列学习, 从而让学生于探索进程中体会学习的乐趣。其二, 学法则是新课程标准着重强调“学生是学习的主体”, 按照上述教法以及新课程标准要求, 在这节课我主要运用以下三种学法来学习, 即自我探究、小组合作、归纳推理的方法。把学生引导入我们的学习进程里去, 使得每一名学生都张开嘴巴去说, 伸出手去做, 开动脑筋去想。营造出一个没有压力且令人愉悦的学习环境。【教学进程】第一个, 情景感受, 引来兴致一、竞相抢答。第1、第2个问题带着学生一块儿讲, 后面的3个问题运用竞相抢答的方式, 给予相应的学生夸赞。（1）一只小鸡, （给填个相应数字所代表的腿数）条腿。（2）一只兔子, （给出对应上题提示要进行填写腿数）条腿。（3）一只小鸡, 一只兔子, （算出并填上当两者组合腿数的相应条数）条腿。（4）两只小鸡, 两只兔子, （通过计算得出并填入腿数的正确数值）条腿。（5）三只小鸡, 三只兔子, （通过运算得出并填入腿数的准确数字）条腿。2.展示主题图, 其来自《孙子算经》, 内容为“现在有鸡和兔在同一个笼子里, 从上面看有三十五个头, 从下面看有九十四只脚, 那鸡和兔分别有多少呢? ”, 然后和学生一起探讨这道有趣题目的意思, 并且提出疑问道: 这个问题能够解决吗? 给予学生为期三十秒的思考时间, 以此激发学生的兴趣, 进而引出今天的课题叫做《鸡兔同笼》。因为“鸡兔同笼”的原题数据比较大。这对于首次接触该类问题的探究来说不太便利, 所以将数据改小, 接着出示例一“笼子里面有好几只鸡和兔, 从上面数一数, 有八个头, 从下面数一数, 有二十六只脚, 鸡和兔各有几只? ”。（设计意图: 起始于古代数学趣题, 进而引出课题, 关联学生日常的生活, 拉近数学课堂跟现实生活的距离, 给数学课堂增添浓厚的数学文化氛围。让学生体会到我国数学文化历史悠久, 激发学生的学习热忱）二、自主探索, 合作交流1.,提出问题, 乃一节课的起始。示出例1, “笼子里存有若干只鸡与兔。从上面去数, 有8个头, 从下面来数, 有26只脚。鸡和兔各有几只? ”。学生要先把题目读上两遍, 随后把题目里关键的信息给提取出来, 紧接着在老师的引导之下, 学生发出这样的疑问: 要计算出鸡跟兔分别有几只, 该如何去计算? 另外, 猜测设想是一节课基础的环节, 让同学们进行猜想, 鸡跟兔有可能是多少只? 除此以外, 还有别的猜测吗? 你们所猜出的结果里, 鸡和兔的总数均为8只, 然而你们猜想得出的结果都一定是正确的吗? 究竟哪一个猜的才是正确的? 下面请同学们以小组为单位展开讨论, 再把你们的猜想整理到这张表格当中, 并且做出调整, 瞧瞧哪个结果才是一共有26只脚。3.那种合作方面的尝试, 属于一节课里的进阶阶段环节。然后是小组之间进行合作交流, 并且用并列的方式去进行计算。（1）要是假设全部都是鸡这样的情况: 该如何去解决这件事? ①有一种列表法: 探究单1里鸡的数量分别是8、7、6、5、4、3、2、1、0, 兔的数量分别是0、1、2、3、4、5、6、7、8, 脚的数量情况是怎样的呢 ②还有假设法: 探究单2中假设全都是鸡, 列出式子: 有多少条腿呢 列出式子: 比实际少了几条腿呢 列出式子: 兔到底有几只呢 列出式子: 鸡有几只呢 列出式子: （2）要是假设全部都是兔, 又该怎么去解决。①列表形式的方法: 去探究单独的兔子数量为8、7、6、5、4、3、2、1、0, 鸡的数量为0、1、2、3、4、5、6、7、8时对应的脚的数量。②假设方式的方法: 去探究单独的假设全部是兔子的情况, 列出式子: 会有多少条腿? 列出式子: 比实际的腿数多了几条腿? 列出式子: 鸡的数量是几只? 列出式子: 兔子的数量是几只? 列式。4.分享交流这个行为, 是一节课当中很精彩的环节。安排两个小组上台去进行展示: 就是假设全部都是鸡以及假设全部都是兔子的验证方式。老师提出质疑内容: 去解决鸡兔同笼这一类别的问题, 存在几种假设的方法? 可以引导学生去思考, 存在着可以假设全都是鸡这样的一种方法和可以假设全都是兔那样的另一这一、情况这双。种方法五而且, 点、是拨一、节、课、段、的整、理、环、节老、师归、纳、总、结学、生的、方、法是、列、举、法和、假、设、而、且提、出用、图、示、法和、假、设、法相、结、合将、会、更、容、易解、题决解、这、类、问、题既鸡、有、八只若以, 兔以则而若有、二、要十、六把只、腿它当、做原、题鸡、得、出少、了十、条、腿因每、把、一、只、兔、当、做、鸡、就、少、数、了、多、少、几条、腿呢、！计算得出4减2等于2条, 在兔与鸡的数量计算中有等式, 兔的数量是10除以2等于5只, 鸡的数量是8减去5等于3只, 8个头26只脚进行假设, 如果全是兔的情况下, 要思考一共有几条腿与计算出的26条腿相比较, 8乘以4等于32条, 32条与26条相比多几条腿, 32减去26等于6条腿, 还要思考每只鸡多加了多少条腿才能正好体现出与实际腿数的差异。将4减去2, 结果等于2（条）, 鸡的数量通过6除以2得出等于3（只）, 兔的数量是由8减去3得出等于5（只）, （设计意图是引导学生经由观察以及思考, 大胆地进行假设并尝试, 激励学生以小组学习作为单位经由合学、展学的方式, 展开讨论、交流以及整理, 运用不同的办法去解决问题, 最终通过图示法与假设法两者相结合给学生构建一个更为直观的感知）三、实践运用, 拓展创新1.去采用喜欢的方式解决古代《鸡兔同笼》问题, 老师起先会提问要是让学生解决《孙子算经》里的原题, 会挑选哪种方法? 此时着实没有几个个体选取运用列表法去进行解决之举, 请让学生阐述个中缘由。而是否存在优质法子, 可不需罗列甚多便能寻觅到答案呵? 经由这般引导使得学生相互相较得出最后是将图示法与假设法相结合以实现解决乃是最为简便的。随后让学生采用自身情有独钟之方法去解《孙子算经》里的“鸡兔同笼”问题。引出日本《龟鹤算》问题, 教师讲述生活里类似鸡兔同笼的问题数量繁多, 像龟鹤算的题目这般所述: 存在龟与鹤总共20只, 龟的腿以及鹤的腿加起来共有112条。龟、鹤分别有几只呢? 先是叫学生去对日本那称做“龟鹤算”的题跟中国称作“鸡兔同笼”的题进行对比, 接着需要学生独立自主操作去解答“龟鹤算”这道题。3.巩固提高, 新星小学有个“环保卫士”小分队其人数是12人去参与植树活动, 在活动里男同学每个人栽了3棵数, 女同学每个人栽了2棵树, 最后总共栽了32棵树, 那么要问男、女同学分别有几人呢? （设计意图: 借由对比中国跟日本两国的题目, 以此揭示“龟鹤算”实际上是从“鸡兔同笼”演变产生的来源, 从而让学生感受到中国文化所具备的魅力）与此同时呢还明确了当这种类问题出现的时候那些的相关数量之间存在着的关系, 进而去营造搭建而成这特定种类的数学模型架构, 助力帮助学生能够以直观的方式运用融合了图示与假设二者相结合的那种最为优质理想具有最佳效果的方法）四、进行反思总结环节, 自我展开建构层次引导促使学生回顾起来、梳理清楚本节课所学习的那些知识内容, 并交流分享讲说本课所收获得到的东西。 1. 教师提出问题进行询问时说道师: 经历通过这节课的学习过程之后, 你个人都有着哪些收获体会呢? 2. 学生归纳总结说道生: 历经通过这节课长长的学习时长之后, 我成功学会了运用那个假设法以及图示法, 另外还有列表法以此来解决处理这类问题。 3. 教师给出结论总结完成板书呈现【板书样式设计标记】（设计这个时候最终的意图是: 本次课本课程的这一课板书所呈现出来的书写结构清晰明了, 更加有能力让学生对于其中所涉及到的方法的掌握熟练程度有较明显的一定程度上面的提升变高。这节课借助创设充满活力的问题情境, 促使学生全身心投入到活动当中, 让他们自主去探究, 积极地思考, 进而领会当中假设的那种数学思想同解决问题所用模型之间二者的关系鸡兔同笼教学设计鸡兔同笼教学设计第一考试网，它能够助力学生理解这一课的重点以及难点。“鸡兔同笼”以往属于奥数类题目，现今编入教材后, 对于学生而言存在一定难度, 特别是基础欠佳的学生。鉴于此, 我运用图示法将抽象知识予以直观化, 接着连带结合生活中的常识引入假设法, 以此方便学生进行理解以及掌握。因有一部分学生于校外辅导之际已然学习过了, 故而在课堂上表现出的积极性相对而言高涨些, 然而这也致使个别学生出现偷懒现象。故在练习期间会更多地去关注那些做题速度较为缓慢的学生, 并给予其辅导。学科网（北京）股份有限公司。