小学数学大数的认识：课标解读与数感培养要点

《大数的认识》课标解读

这个单元是小学生用来认识整数的最后阶段, 这同时也是在系统性地梳理整数概念以及读写法则等相关内容的过程。在这一单元开展之前, 学生们已经认识过了万以内的数, 并且已经建立起了非常好的数概念认知基础。

接下来在本单元里需要去认识比万更大的数值, 这属于认数范围的又一次扩展操作, 对于发展学生的数感这一目标, 还有对于培养学生的估计意识这一任务来说, 都是非常具有关键意义的。

一、结合具体情境，让学生感受大数的意义大数的认识，培养数感

大数在日常生活以及生产环节之中应用的范围是十分广泛之地的, 然而在小学生群体实际生活之内接触此类事物的机会则是极少数的, 其特性是比较抽象的。基于学生的实际情况来进行出发, 需要经过创设情境这种操作方式, 使学生对大数所代表的意义形成直观的感受。

1．提供那些在现实生活当中, 人们大量使用大数值的实际案例, 以此来重点强调出学习关于大数相关知识的重要性与必要性。

2．我们可以利用学生对万以内数的认识作为基础, 并且也要把他们对于从“万”到“亿”这些新的计数单位的初步的了解结合到一起, 然后去把那些具体的情境给呈现出来, 这样就能够促使学生去进行联想, 从而让他们能够真切地感受到那些大数的好处, 以便培养他们的数感。

例如呢, 我们可以播放某个学校的学生正在做广播操的情境, 或者是某个观看文艺演出的情境, 在这样的情况下让学生去思考一个问题, 就是如果学校的学生为一千人, 那么十所这样的学校的 student 有多少人?三十所的又是多少呢?通过这样的方式, 使学生体验到那个大数的意义。

此外, 我们还能够在结合具体的情境来开展估算教学的时候, 去着力培养学生的那一种数感这样的能力。举例来说, 可以问一问学生, 一个大型的体育场的大概范围里面到底能够容纳下多少个人这样的一种数量概念? 又或者可以再问一问, 一间普通的教室里面大概能够坐下多少名同学?

对于前一个问题来讲, 我们通常在使用单位的时候可能会选择用千或者用万来做单位进行标示, 比如在估算的结果方面可能会说是可以容纳八千人左右, 再或者是说有可能达到三万人规模这样的量级, 而基本上是不会采用十这个级别的单位来进行精确计算的, 更不会具体地标注出像七千八百九十人这样精确到个位数的数字结果。

而对于后面所说的后者那个场景即关于教室人数的估计时, 我们就往往需要转而使用以十为基本单位的计算方式了, 在极端的情况下甚至可以直接借用个作为计数单位来进行细微的划分, 比如在这间特定的教室里的座位数量估计值可能是在六十人上下浮动, 也有可能会是六十五人这样一个相对具体且细致的预估数值范围出现。

对于某一种特定情况里面的数量的大小的估计来讲, 其实很大程度上就是一个选择正确的数量级的问题。然后至于来选择究竟是个什么样的数量级这件事, 它实际上是能够体现出学生在数学方面的经验的积累情况, 同时也是对数量特征的感知程度的一种体现。

二、加强基础知识、基本概念的教学，让学生经历“再创造”的过程

1．建立数位概念，理解位值制

为了表示那些特别特别大的数字, 大家必须明白数位到底是个什么含义, 简单说, 就是在不同的位置上出现的数字, 它所代表的大小是完全不一样的, 如果根本没有设定数位的规则, 那么我们就完全没法去写出或说出更大的数字了, 所以说, 去认识像个、十、百、千、万这几个各不相同的数位是一个必要的步骤, 同时还得深刻理解在一个确定的数位上的那个数字它究竟代表了多大数量的意思, 只有把这两点都搞清楚了, 才是理解了整数概念所必须的前提条件。

学生非得搞明白不可, 就这么个数字“3”, 它放在那个个位上的时候, 那就代表3个一；要是放在了十位上呢, 那就表示30, 换句话说就是3个十；再要说是在百位上面的话, 那就表示300了, 也就是3个百。

这单元主要就是带着人去认识比万还要大的数，接着把那个什么叫做十进制记数法的事情给弄懂。

我国的计数单位是按照每四位组成一级的, 在万以内的数之中, 个位、十位、百位和千位是属于个级的, 学生们想要理解各个数位上的数字的具体意义, 必须先要把各级上每一个数字的意义给弄明白, 这才是理解多位数中各个数位上的数字意义上的一个基本的先决条件。

2．从学生自己的实际情况出发, 精心的、仔细的去设计并组织数学方面的活动, 让那些学生们能够主动的自己去获取知识内容, 并且要亲身经历那个被称为“再创造”的全过程。

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在教学中, 教师可以依据教材内容的来龙去脉展开思考: 新知识应当采取何种方式引入, 学生需要理解和掌握哪些重点要点, 其中的关键环节究竟位于何处, 以及该如何有效突破教学难点等。

具体而言, 在本节认识数的相关教学中, 明确新的计数单位、厘清相邻计数单位之间存在的十进关系、揭示数位所遵循的规律, 并阐明数级这一概念, 显得尤为重要。

比如说, 当需要去认识像“十万”、“百万”、“千万”还有“亿”这样一些计数单位的时候, 必须得要十分充分地去利用学生们之前就已经掌握的那些关于计数的知识, 来开展各种各样的数数活动。

在这个过程中, 我们可以借助计数器这个帮助工具, 先对咱们以前学过的、那些属于计数单位范畴的“一”（也就是个位）、“十”、“百”、“千”以及“万”这几个概念, 进行一番回顾和复习。

[id_1564247567]在此基础之上, 要放手让学生对数位顺序表进行整理, 通过观察去发现里面存在的规律, 接着引出“数级”这个概念。

学生在经历发现新的计数单位以及新的数位这个过程的时候, 同时也经历了构建数位顺序表的过程, 在这个过程里面, 去理解每一个新的计数单位是怎么产生的、它的名称是什么、它的数量有多大, 去认识这些计数单位的排列顺序, 还有相邻的两个计数单位之间的那种十进制的对应关系, 掌握各个位数的名字是什么, 掌握它们的排列顺序跟内在的规律怎么样, 这样既为后面形成对超过一万的大数的概念起到一个打基础的作用, 同时也包括如何去读写这些大数, 另外一方面也对培养学生的数感这种能力有很大的好处。

三、紧紧抓住数的分级大数的认识234范文网，引导学生探索数的读、写方法

学生在进行万以上数的读和写时, 必须依照数级的规定, 一级跟着一级地进行操作。所以说, 想要把万以上的数读对、写准, 核心点就是牢牢掌握数位顺序, 并且搞清楚数的分级是怎么弄的。

在课堂教学环节, 当计数单位从“万”扩大到了“亿”, 并且在归纳总结出数位概念以及整理出数位顺序表之后, 教师应当立刻向学生介绍中国的计数规律这边的事。要特别突出数级这方面的知识内容, 把重点放在认识个级和万级上面。这样做, 能够给学生在学习亿以内数的读写方法这一部分打好牢固的基础。

然后在处理数字的读取和书写事务的过程中, 始终要紧紧抓住关于“数级”这个核心知识点, 先引导学生去探索那些整万数的读取和书写方式, 同时也包括对于那些包含两个不同数级的数的读取和书写方式进行探索, 接着再进一步引导学生通过类推的方法, 掌握那些达到亿级别以上的数字的读取和书写办法。

在教学实施过程中, 需要特别注意培养学生的一个良好习惯, 那就是遵循“首先看一眼数级然后再看具体数位, 并且必须从最高位开始起笔, 按照不同的数级一级接一级地进行读取和书写操作”的这一流程规范。

以一个具体的实际例子来详细说明, 当进行数字读取的时候, 第一步一定要先把整个数字按数级划分为不同的部分, 然后再分别依照每一个数级的规则逐一读出该部分的数值内容, 而当进行数字书写的时候, 则需要紧盯着像“万”以及“亿”这些能够明确代表某个数级别的标志性词汇, 从而确保自己能够从高位到低位依次完整无误地写出每一级所对应的数值内容。

四、去弄明白计算器这东西到底有哪些功能以及它能发挥什么作用, 能够运用计算器来进行数额特别大的加法、减法、乘法和除法计算, 并且还得想办法用计算器来发现一些数学里面的规律。

老师可以帮学生把计算器的功能和用途弄明白。特别是要让学生知道, 什么样的题目适合用计算器。还要知道该怎么用计算器去解决那些题目。当碰到现实中比较复杂的数学问题时, 学生们可以用上计算器。

这样一来, 学生的精力就能更多地花在思考数量关系和找规律上面。同时啊, 利用计算器也能帮学生去探索数学里的那些规律。尤其是跟数字计算有关的规律, 更容易被发现。让学生把注意力多放在观察和思考上。不用花太多时间去做那些重复的计算了。

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《大数的认识》教材分析

“大数的认识”这个内容, 它是小学阶段关于整数认识的最后一个部分。本单元的学习, 是建立在学生已经认识和掌握了万以内数的基础之上的, 它的作用是对万以内数的认识进行巩固, 同时也是对其进行扩展。

因为像万以上这样的数, 在日常生活当中以及在生产过程里, 都有着非常广泛的应用场合, 所以这些知识是学生必须去掌握的基础性知识。不仅如此, 它们还是学生后续去进一步学习数学知识以及其他学科知识所必须具备的基础条件。

（一）优化教材结构，集中大数认识，便于知识、方法的迁移

教材是按照把内容安排为顺序的方式进行的, 这个顺序是先安排“亿以内数的认识”, 然后再安排“十进制计数法”, 最后再安排“亿以上数的认识”。

先是从万以及万位开始, 然后再扩展到亿和亿位, 接着又延伸到千亿位以及千亿位这个地方, 大家通过对那些计数单位进行一番整理, 从而引出了数位顺序表这个概念, 还概括出了类似十进制计数法这样的说法。

在这一连串的过程中, 人们能够非常清楚地把那从个位一直到千亿位的排列先后顺序都弄明白, 同时也知道了那种每四位就划分为一个级别的情况是怎么一回事。这样一番折腾下来, 自然也就为后面去认识那个比亿还要大的数打下了基础。

学生能够拿自己已经有的知识和已有的经验去认识新的计数单位, 还能去弄清楚数位顺序是咋排的，并且动手探索、最后总结出来, 怎么读亿以内的数, 怎么写亿以内的数, 比大小的方法又是啥。

通过这一套操作, 就能让学生的头脑里, 关于整数的知识变得更丰富, 水平得到提升, 算是给接下来要认识那种数字超级大的数, 也就是亿以上的数, 提前做好了一切准备的事情。

在进行亿以上数字的读写练习、大小比较以及求近似数等学习活动的时候, 教师可以利用知识之间的迁移规律来指导学生学习。这样一来, 学生就能够通过类比从而推导出正确的操作方法。

这个教学过程能够让学生对整数领域的基础知识形成一种相对全面的认知体系。它不仅有助于已有知识和具体方法的延续与转移, 还能推动学生以一种主动的姿态去获得新的学习内容。此外, 它还可以促进学生智力层面的进步和实际能力的持续提升。

（二）提供更为丰富的素材内容, 以此来加强数学这门学科与现实生活实际场景之间的联系, 同时体现出那些大数值数字在具体的现实意义。

为了帮助学生明确关于数的概念, 并且让学生去感受那些非常大的数所代表的意义, 教材这边是提供了很多丰富的大数素材, 这些大数素材里, 有的属于自然科学知识, 比如说一个人的血管总长度是多少, 地球赤道的长度是多少, 还有光的传播速度是多少啊等等, 这些都是例子, 然后又有关于国情教育的方面, 比如说全国第六次人口普查里面那6个省或者市以及自治区的总人口数量等等, 这也是一个例子, 最后还有关于爱国教育的内容, 例如算筹这个东西是怎么发明的, 算盘这个工具又是怎么回事儿, 诸如此类的一些内容也都是素材的一部分。

利用那些从现实世界当中获取到的非常丰富的素材作为载体来展现数学方面的知识点, 这样一来就会使得学习的内容显得更加生动, 同时也更加鲜活, 而且与现实生活紧密相关, 从而让学习者。

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在了解大数的广泛应用的同时, 丰富他们对大数的感受。并且使学生在学习数的认识、读写等知识的过程中, 接受热爱祖国、热爱自然、热爱科学的教育, 从而激发学生学好数学的热情。

（三）教学内容的呈现给学生留有自主探索和交流的空间

数学学习就是学生主动地运用自己以前学过的知识和积攒下的经验去做探索的一件事情。咱们这一个单元的教材内容, 特别注意留出了空间让学生自己去琢磨去交流。举个例子来说吧, “亿以内数的读法”这一部分的教学安排是这样的。它先是从大家已经会读的万以内的数出发来启动读课文的活动。

这样一来就把学生脑子里头原有的知识和经验都给唤醒了。接着老师就放手让学生自己去试一试探一探怎么读懂整万的数以及那种带着两个等级的数。最后在学生们讨论明白之后让他们总结出读数的方法。

又比如说, 对于亿里面的数的书写方式, 还有怎么比较亿以内的大小的方法, 再就是关于比亿的数更大的那些数字应该怎么读出来以及应该怎么写出来等等这些内容, 全都是靠着学生们自己去探索找答案的。按照教材的编排来组织教学活动。学生主动应用万以内数的读、写和比较大小的方法和经验。

他们去尝试、实践亿以内数的读、写与比较大小。学生通过对读、写和比较大小实例的讨论。他们对归纳总结出的读法、写法进行深化。学生的知识和经验派上了用场。他们真正成为学习的主人。在这个过程中, 学生能够体验到探索数学所带来的乐趣, 感受到体验数学思想方法的好处, 学习到表达交流的方式, 学会合作。

本单元的教学重点在于亿以内数的认识以及它的读法和写法。同时, 这里也指出了教学难点的具体内容。这些难点包括中间或末尾带有零的数的读法与写法。此外, 还需要掌握将非整万的数进行近似数求解的过程。这一过程需要用到四舍五入的方法来省略掉万位后面的尾数。

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《大数的认识》重难点突破

1．把学生带到具体的情境当中去, 引导着他们去学习大数的概念, 让他们去体会大数的意义在于什么地方, 进而建立起数感这一方面。

大数经常出现在新闻、经济以及科技等各个方面, 它在生活中的应用是非常广泛的, 但是学生们对大数是缺乏切身体验的, 所以在教学过程中的时候, 应该从学生自身的实际情况出发, 去创设相应的具体情境, 让学生能够真正感受到这个大数的内在意义。

（1）为学生去提供那些在生活里用到大数的事例, 这样就能突出去学习大数是很有必要的, 比如教材的第2页上有那个主题图是呈现了的六个省、直辖市和自治区的人口数量还有整个国家的人口总数的, 它的目的是要通过具体的例子让学生感觉到数学跟生活是有联系的, 从而认识到去学习比那个万还大的数是有必要的。

（2）在具体的情境下面, 真切地去感受那个大数, 就像教材在第4页的地方有一个叫“你知道吗”的栏目, 可以先提供地球赤道一周的长度, 这个长度大约是40076千米, 然后再出示1亿个小朋友手拉手可以绕地球赤道3周半的信息, 这样学生就可以通过想象来感受1亿到底有多大, 进而加深对“亿”的认识和感受。

2．借助动手操作理解数的意义

在关于万以上数的认识的教学中, 让学生明白新的计数单位是什么以及各种相邻的计数单位之间存在的十进制的关系, 这是一个非常重要的环节。同时还要向学生揭示出数位所遵循的规律以及数级的概念具体指的是什么。

比如要让学生认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”这些内容, 教师一定要充分地利用学生们之前已经掌握的计数相关知识来开展相关的数数活动。

教材中展示了使用计数器进行拨珠表示数字的具体过程, 教师可以借助于计数器这个工具，首先带领学生对以前学过的各个计数单位, 例如一（也就是个）、十、百、千以及万, 进行一次全面的复习工作。再次以万这个单位为准, 从一万开始, 每间隔一万去数一次, 接着再按十万的单位间隔去数, 就这样层层递进地下去。

学生依靠自己脑子里已经有的知识和过往的经验, 反复地去体验那种个位凑满十就进一位到十位、十位凑满十就进一位到百位这样一种叫做满十进一的规律, 在这样的反复经历之中, 他们自然而然地就弄明白了原来是十个一万合起来等于十万, 十个十万相加就是一百万, 十个一百万连在一起会变成一千万, 一直到十个相乘得到的一千万最终汇聚成了一个亿。

整个这一套数数的动作流程下来, 其实就是学生在通过实践来熟悉和掌握那些之前没见过的计数单位是什么样子的, 并且搞清楚每一个新的计数单位应当安放在数位顺序表中的哪一个具体位置上, 这是两个同时发生的过程。

3．借助多种模型理解数的意义

在教学的过程里面, 我们可以利用多种模型来帮助学生们去理解数的意义并且建立起数的概念, 像计数器、数位顺序表以及用“方块”所代表的模型等这些方式, 都可以帮助我们达到这个目的。

比如, 学生会在计数器上面对万位进行拨弄操作以表示数字, 然后一个一个地按照一万这个单位来数数, 一直数到十万为止, 接着就会明白十个一万合起来就是那个数字叫做十万的事情, 在这之后教育者可以使用由小方块组成的这种模型工具让学生去亲身感受十万到底有多大, 同时在一、十、百、千、万、十万这一系列的数值递进关系所呈现出的点、线、面、体不同的维度空间变化过程中, 可以支持学生在他们的思维图像里构建起对于相应计数单位的深刻印象, 这对于学生们去深入弄清楚什么是计数单位以及如何理解所谓的位值制度而言是非常有好处的。

4．我们要清晰地明白数字这个概念在教学生涯的整体要求到底是什么, 然后得牢牢掌握那些核心的关键概念, 最后还得特别看重孩子在对数位以及位值制这两个东西的理解上花精力。

学生在了解大数的时候, 会接触到比万还要大的数字, 还有像什么计数单位、数位、数级这些东西, 另外还有十进制这种计数方法, 以及怎么读写那些很大的数字, 还有近似数是啥等等这些内容。这些都是数学里最基础的东西吗?

所以老师在教的时候, 一定要特别在意这一点, 要把学生的数学底子打得牢牢的。不过呢, 这里面有些概念容易弄混, 比如计数单位和数位, 还有数位和数级。所以老师在教学的过程中, 要注意把这几个不一样的概念给学生分清楚。

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