eigenvector

eigenvector的音标是["aɪdʒɪnvəktəʊ]，意思是特征向量。速记技巧是将其与特征值的概念结合起来记忆，因为特征向量对应于特征值的特征空间的一组基。

Eigenvector的英文词源：

Eigenvector来自于德语，意为“特征向量”。这个词是由eigen（特征的）和vector（向量）两个部分组成。

变化形式：复数形式为eigenvectors。

相关单词：

1. Eigenvalue（特征值）：与特征向量相对应，特征值是特征向量的系数，用于描述特征向量的特性。

2. DynamicEigenvector（动态特征向量）：用于描述系统在特定时间点的特征向量，是动态系统特性的表现。

3. EigenvectorReduction（特征向量约简）：是一种数学方法，用于通过约简特征向量来简化数学模型，提高模型的解释能力。

4. Eigenspace（特征子空间）：是空间中一组由特征向量构成的空间，是特征向量在特定坐标系下的表现形式。

5. EigenvectorSelection（特征向量选择）：是一种机器学习技术，用于从大量特征中选择出具有代表性的特征向量，提高模型的准确性和效率。

6. EigenvectorTransformation（特征向量变换）：是一种数学方法，用于通过变换特征向量来改变模型的表达形式，使其更适合特定问题的解决。

7. EigenvectorInversion（特征向量逆变换）：是一种数学方法，用于通过逆变换特征向量来求解特定问题，提高解决问题的效率。

8. EigenvectorProjection（特征向量投影）：是一种数学方法，用于将数据投影到特征向量的方向上，用于数据分析和机器学习中的分类和聚类任务。

9. EigenvectorAlignment（特征向量对齐）：是一种图像处理技术，用于将图像中的特征向量对齐，提高图像的识别准确率。

10. EigenvectorBoosting（特征向量化提升）：是一种机器学习算法，通过结合多个特征向量的信息来提高模型的性能和准确性。

常用短语：

1. eigenvector of a matrix

2. eigenvector of a system

3. eigenvector of a graph

4. eigenvector decomposition

5. eigenvector basis

6. eigenvector solution

7. eigenvector analysis

双语例句：

1. The matrix has an eigenvector that corresponds to the eigenvalue 2. 这个矩阵有一个对应于特征值2的特征向量。

2. The system has two eigenvectors that are orthogonal to each other. 这个系统有两个相互正交的特征向量。

3. The graph has an eigenvector that represents the shortest path between two nodes. 这个图有一个特征向量代表了两个节点之间的最短路径。

4. The eigenvector decomposition is a powerful tool for analyzing the stability of a system. 特征向量分解是一个用于分析系统稳定性的有力工具。

5. The eigenvector basis provides a convenient way to represent the system"s state. 特征向量基提供了表示系统状态的一种方便的方法。

6. The eigenvector solution is a simple and effective method for solving the problem. 特征向量解法是一种简单而有效的方法来解决这个问题。

7. Eigenvector analysis can help us understand the system better and make better decisions. 特征向量分析可以帮助我们更好地理解系统并做出更好的决策。

英文小作文：Eigenvectors are important concepts in mathematics and physics, and they play a crucial role in many areas of research and application. Eigenvectors refer to the solutions of linear equations or systems of equations, and they represent the solutions that are invariant under certain transformations. In matrix theory, eigenvectors are used to study the properties of matrices and their relationships with other mathematical objects, such as vectors, tensors, and operators. In systems theory, eigenvectors are used to analyze the stability and robustness of dynamic systems, and they provide a way to characterize the system"s response to external stimuli and perturbations. In graph theory, eigenvectors are used to study the properties of networks and their connectivity patterns, and they can be used to identify important nodes and edges in a graph. In summary, eigenvectors are essential concepts that have broad applications in various fields, and they provide valuable insights into the structure and behavior of mathematical objects and systems.