2020 下半年初中数学教师资格考试试卷及答案解析

2020年下半年中小学教师资格考试

初中数学学科知识与教学能力参考答案

(科目代码：313)

注意事项：

1.考试时间为120分钟，满分为150分。

2. 请依照规定于答题卡之上执行填涂、作答行为。若在试卷之上进行作答，则是无效状况，不会予以评分。

7.编制数学测试卷的步骤一般为( ).

A.制定命题原则→明确测验目的→编拟双向细目表→精选试题

B.明确测验目的→制订命题原则→精选试题→编拟双向细目表

C.明确测验目的→编拟双向细目表→精选试题→制订命题原则

D.明确测验目的→制订命题原则→编拟双向细目表→精选试题

8.解二元一次方程组用到的数学方法主要是( ).

A.降次 B.放缩 C.消元 D.归纳

四、论述题(本大题共1小题教师资格考试试卷，共15分)

在大数据时代来临之际，数学分析已渗透进当下社会生活的各个领域教师资格考试试卷，结合实际例子来讲讲授在中学数学里培育学生数学分析能力所具备的意义。

五、案例分析题(本大题共1小题，共20分)

16. 案例，“三角形中位线定理”为八年级学生的学习内容，下面存在两位教师的教学片断。

(一)教师甲

教中位线定理这一内容时，借助“数学软件 -A”，做了两次测量，一回是验证三角形中位线定理，另一回是验证顺次连接四边形的中点所围成的图形是平行四边形。教师甲发觉，当他让学生动手测量时，有的学生会闲适懒怠地坐着，不像刚接触该软件时那般踊跃积极。

课后，教师朝着几位学生去询问相关情况，有学生讲，这两道题目在书上都是存在结论的，早就已经看过了，再去进行测量，难道不算是有点儿傻气吗。

(二)教师乙

教师先是让学生对问题展开探究，在图1所示的五边形ABCD里，点F是AB中点，点G是BC中点，点H是CD中点，点I是DE中点，J是FH中点，K是JI中点，那么AE与JK二者存在着怎样的关系呢?

学生们立刻开启“数学软件 - A”来展开测量，迅速察觉到 AE等于4JK，能否对所发现的这个结论予以证明呢？学生们毫无任何头绪。

教师提示，当碰到问题解决不了之际，我们是不是先更进一步去解决容易的问题呢？教师引导学生研究两个问题，三角形中位线定理，以及顺次连接四边形中点所围成的图形是平行四边形，经过师生一同研究，取AD的中点C之后，学生不但验证了AE等于4JK，并且开心地发觉AE和JK还存有平行关系，如图2所示。

问题：

(1)请分别对教师甲和教师乙的教学进行评价;

(2)给我画出，针对本节课教学所用的，“三角形中位线定理”证明，那样的示意图，图里辅助线要用虚线来表示。

(3)结合本案例，请谈谈信息技术在数学中的作用.

六、教学设计题(本大题共1小题，共30分)

17.针对“分式的基本性质”一课完成下列教学设计.

(1)写出教学重点;

(2)设计新知识(性质均分)的导入和探索过程;

(3)设计一个运用分数基本性质的问题，并给出解答.

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